[en] PHYSICS INFORMED NEURAL NETWORK APPLIED TO FRACTIONAL FLOW EQUATIONS

[pt] REDES NEURAIS BASEADAS EM FÍSICA APLICADAS NAS EQUAÇÕES DE FLUXO FRACIONÁRIO

[pt] ATILA LUNA AMBROSIO DA SILVA

[pt] REDE NEURAL

[pt] FLUXO FRACIONARIO

[pt] FISICA

[pt] INTELIGENCIA ARTIFICIAL

[pt] APRENDIZADO DE MAQUINA

[en] NEURAL NETWORKS

[en] FRACTIONAL FLOW

[en] PHYSICS

[en] ARTIFICIAL INTELLIGENCE

[en] MACHINE LEARNING

[pt] Aprendizado de máquina baseado em física (Physics Informed MachineLearning), é a estratégia de desenvolver uma rede neural com restrições físicas,comumente expressas em equações diferenciais parciais (EDPs) e suas condições iniciais e de contorno. Nesta abordagem, a ideia principal é incorporarleis físicas subjacentes, expressas nessas EDPs, como informações prévias paraa rede neural. Neste trabalho, investigamos a aplicabilidade desta técnica parao problema direto de transporte bifásico de fluidos em meios porosos, particularmente no contexto da injeção de gás em um reservatório de petróleo, cujasrestrições físicas são descritas utilizando EDPs hiperbólicas não lineares deprimeira ordem, sujeitas a condições iniciais e de contorno específicas. Inicialmente, desenvolvemos as equações que governam o problema sem consideraro fator de mudança de volume dos fluidos a fim de estudar a convergência dasolução dessas EDPs. Partindo dos resultados obtidos, introduzimos as equações de mudança de volume para capturar melhor o comportamento da fasegasosa. As funções de fluxo fracionário utilizadas em nossos exemplos foramescolhidas como não-convexas para as soluções conterem fenômenos de choquee refração. Adicionalmente, incorporamos um fator difusivo, transformando assim as EDPs hiperbólicas em parabólicas. Por meio desta abordagem, a redeneural foi capaz de aprender soluções aproximadas consistentes. Como consequência, este efeito suaviza as curvas de solução nos pontos de choque.

[en] Physics Informed Machine Learning is the strategy of developing a neural network with physical constraints, commonly expressed in partial differential equations (PDEs) and their initial and boundary conditions. In this approach, the main idea is to incorporate underlying physical laws expressed in these PDEs as prior information for the neural network. In this work, we investigate the applicability of this technique to the direct problem of two-phase fluid transport in porous media, particularly in the context of gas injection in an oil reservoir, whose physical constraints are described using nonlinear first order hyperbolic PDEs, subject to specific initial and boundary conditions. Initially, we develop the equations governing the problem without considering the fluid volume change factor to study the convergence of the solutions to these PDEs. Based on the obtained results, we introduce the volume change equations to capture the gas phase’s behavior better. The fractional flux functions used in our examples were chosen as non-convex to include shock and refraction phenomena in the solutions. We also incorporate a diffusive factor, transforming the hyperbolic PDEs into parabolic ones. Through this approach, the neural network could learn consistent approximate solutions. Consequently, this effect smoothens the solution curves at the points of shock.

SINESIO PESCO

ABELARDO BORGES BARRETO JR

SINESIO PESCO

ABELARDO BORGES BARRETO JR

THIAGO DE MENEZES DUARTE E SILVA

EMILIO JOSE ROCHA COUTINHO

EDUARDO DA SILVA CASTRO

JOSE ROBERTO PEREIRA RODRIGUES

2023-11-21

2023-09-29

[pt] TEXTO

application/pdf

INGLÊS

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=65007@1

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=65007@2

https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.65007