[en] MATHEMATICAL MODELING OF CURVED RECTANGULAR WAVEGUIDES USING THE VARIATIONAL RAYLEIGH-RITZ METHOD

[pt] MODELAGEM MATEMÁTICA DE GUIAS DE ONDA RETANGULARES CURVADOS USANDO O MÉTODO VARIACIONAL DE RAYLEIGH-RITZ

[pt] PAULO ROBERTO DE JESUS DANTAS

[pt] MODELAGEM MATEMATICA

[pt] COORDENADAS TOROIDAL

[pt] FORMULACAO VARIACIONAL

[pt] GUIA DE ONDA RETANGULAR CURVADO

[pt] METODO DE RAYLEIGH-RITZ

[en] MATHEMATICAL MODELING

[en] TOROIDAL COORDINATE

[en] VARIATIONAL

[en] CURVED RECTANGULAR WAVEGUIDE

[en] RAYLEIGH-RITZ METHOD

[pt] Este estudo apresenta um método computacional para modelar campos eletromagnéticos em guias de onda retangulares curvados com seção transversal uniforme, usando o método variacional de Rayleigh-Ritz. Potenciais aplicações desta pesquisa em engenharia incluem o projeto de alimentadores para antenas, conversores de modais na faixa de micro-ondas, filtros, entre outros. Embora vários modelos tenham sido propostos para resolver este problema, as técnicas numéricas convencionais baseadas em elementos finitos, diferenças finitas e volumes finitos requerem altos custos computacionais. Para superar esses problemas, foi desenvolvida uma formulação variacional para resolver as equações de Maxwell em um sistema de coordenadas toroidal local, por meio de um novo funcional introduzido neste trabalho. O funcional foi adaptado para domínios uniformemente curvados com seção transversal arbitrária, e investigações analíticas foram conduzidas para confirmar suas características estacionárias. O formalismo Rayleigh-Ritz foi utilizado para converter o funcional em um problema equivalente de autovalores e autovetores, usando uma expansão em harmônicas retangulares de um guia de onda reto como funções de base para modelar um guia de onda retangular curvo. Um algoritmo numérico foi desenvolvido em Matlab para validar nosso modelo, e os resultados foram comparados com soluções perturbacionais e numéricas de referência, demonstrando alta precisão e menor custo computacional.

[en] This study presents a computational method for modeling electromagnetic fields in curved rectangular waveguides with uniform cross-section, using the variational Rayleigh-Ritz method. The potential applications of this research in engineering include the design of feeders for antennas, microwave mode converter devices, filters, among others. While various models have been proposed to solve this problem, conventional numerical techniques based on finite elements, finite differences, and finite volumes require high computational costs. To overcome these issues, a variational formulation for solving Maxwell s equations in a local toroidal coordinate system was developed via a novel functional introduced in this work. The functional was adapted to handle uniformly bend domains with arbitrary cross-section, and analytical investigations were conducted to confirm its stationary characteristics. The Rayleigh-Ritz formalism was employed to convert the functional into an equivalent problem of eigenvalues and eigenvectors using an expansion in terms of rectangular harmonics of a straight waveguide as basis functions for modeling a bend rectangular waveguide. A numerical algorithm was developed in Matlab to validate our model, and the results were compared against reference perturbational and numerical solutions, demonstrating high accuracy and lower computational costs.

GUILHERME SIMON DA ROSA

JOSE RICARDO BERGMANN

GUILHERME SIMON DA ROSA

RAFAEL ABRANTES PENCHEL

2023-08-28

2023-04-27

[pt] TEXTO

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INGLÊS

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=63803@1

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=63803@2

https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.63803