[pt] ANÁLISE EXPERIMENTAL E NUMÉRICA DO EQUILÍBRIO E ESTABILIDADE DE BARRAS HIPERELÁSTICAS

[en] EXPERIMENTAL AND NUMERICAL ANALYSIS OF THE EQUILIBRIUM AND STABILITY OF HYPERELASTIC BARS

[pt] FILIPE MEIRELLES FONSECA

[pt] ANALISE EXPERIMENTAL

[pt] MATERIAL HIPERELASTICO

[pt] ARCO

[pt] ANALISE NAO LINEAR

[pt] VIGAS

[pt] COLUNA

[pt] INSTABILIDADE

[en] EXPERIMENTAL ANALYSIS

[en] HYPERELASTIC MATERIAL

[en] ARCO

[en] NONLINEAR ANALYSIS

[en] BEAMS

[en] COLUMNS

[en] INSTABILITY

[pt] Nas últimas décadas, tem-se observado um crescente número de pesquisas e aplicações envolvendo estruturas hiperelásticas, integrando diferentes áreas da engenharia de estruturas e de materiais, impulsionados pelos avanços tecnológicos do processo de manufatura por adição (impressões 3D e 4D), muitas envolvendo flambagem. Entretanto têm-se poucas informações sobre a estabilidade de elementos estruturais hiperelásticos. O objetivo desta tese é, pois, estudar a estabilidade de colunas e arcos hiperelásticos. Com esta finalidade, desenvolve-se inicialmente uma formulação variacional não linear pseudo-3d para vigas hiperelásticas incompressíveis, seguindo as hipóteses de Euler-Bernoulli. Para avaliar esta formulação, o problema de flexão pura de uma viga hiperelástica é investigado numericamente usando elementos finitos, e experimentalmente. Diversos modelos constitutivos para materiais hiperelásticos não lineares submetidos a deformações finitas são adotados. Ensaios uniaxiais são usados para determinação das constantes de cada modelo constitutivo e determinação do modelo mais preciso para o material considerado (polivinilsiloxano). Diversos elementos finitos uni- e tridimensionais são testados. A comparação entre resultados obtidos pela formulação proposta e por elementos finitos com os dados experimentais permitem determinar a precisão da formulação bem como o tipo de elemento e a discretização mais apropriada para as análises. Adicionalmente, estes resultados permitem aferir a importância das deformações axiais e cisalhantes e do peso próprio em barras hiperelásticas. O auxílio de um software de medição por correlação de imagem digital durante os ensaios permite uma análise aprofundada do campo de deformações, juntamente com as análises por elementos finitos tridimensionais. A seguir estuda-se a flambagem de colunas hiperelásticas com diferentes condições de contorno. Sob solicitações de flexo-compressão, observase que as deformações da estrutura ao longo do caminho não linear de equilíbrio são influenciadas pelas deformações axiais e cisalhantes, que se mostram importantes mesmo sob pequenas deformações. Tendo em vista a importância das imperfeições iniciais em problemas de estabilidade, propõe-se aqui uma modificação do método de Southwell para incluir tais deformações. Finalmente, analisa-se o comportamento multiestável de arcos hiperelásticos pré-tensionados considerando um ou múltiplos arcos associados em paralelo, obtendo-se boa correlação entre resultados numéricos e experimentais. Os resultados obtidos na análise experimental mostram que flexibilidade dos materiais hiperelásticos altera os caminhos de equilíbrio e que a estrutura é capaz de apresentar níveis elevados de deformação sem danos ao material, conferindo-as um grande potencial de absorção e armazenamento de energia. Observa-se também o papel importante do peso próprio nessas trajetórias. A compreensão do comportamento não linear e estabilidade desses sistemas estruturais são importantes em aplicações práticas como controle de vibrações, absorção e coleta de energia, desenvolvimento de metamateriais, bioengenharia e medicina e robôs flexíveis, dentre outras.

[en] In recent decades, there has been an increasing number of researches and applications involving hyperelastic structures, integrating different areas of engineering structures and materials, driven by technological advances in the manufacturing process by addition (3D and 4D printing), many involving buckling. However, there is little information about the stability of hyperelastic structural elements. The objective of this thesis is, therefore, to study the stability of hyperelastic columns and arches. For this purpose, a non-linear pseudo-3d variational formulation is initially developed for incompressible hyperelastic beams, following the Euler-Bernoulli hypotheses. To evaluate this formulation, a pure bending problem of a hyperelastic beam is investigated numerically using finite elements, and experimentally. Several constitutive models for nonlinear hyperelastic materials subjected to finite strains are adopted. Uniaxial tests are used to determine the constants of each constitutive model and to determine the most accurate model for the material considered (polyvinylsiloxane). Several one- and three-dimensional finite elements are tested. The comparison between results obtained by the proposed formulation and by finite elements with the experimental data allows determining the accuracy of the formulation as well as the type of element and the most appropriate discretization for the analyses. Additionally, these results allow evaluating the importance of axial and shear strains and self-weight in hyperelastic bars. The aid of a digital image correlation measurement software during the tests allows an in-depth analysis of the deformation field, along with three-dimensional finite element analyses. Next, the buckling of hyperelastic columns with different boundary conditions is studied. Under bending and compression actions, it is observed that the deformations of the structure along the non-linear path of equilibrium are influenced by axial and shear deformations, which are important even under small deformations. Bearing in mind the importance of initial imperfections in stability problems, a modification of the Southwell method is proposed here to include such deformations. Finally, the multistable behavior of pre-compressed hyperelastic arches is analyzed considering one or multiple archess associated in parallel, obtaining a good correlation between numerical and experimental results. The results obtained in the experimental analysis show that the flexibility of hyperelastic materials alters the equilibrium paths and that the structure is capable of presenting high levels of deformation without damage to the material, giving them a great potential for energy absorption and storage. It is also observed the important role of self-weight in these trajectories. Understanding the non-linear behavior and stability of these structural systems are important in practical applications such as vibration control, energy absorption and harvesting, metamaterial development, bioengineering and medicine and flexible robots, among others.

PAULO BATISTA GONCALVES

PAULO BATISTA GONCALVES

DEANE DE MESQUITA ROEHL

CARLOS MAGLUTA

CELSO PUPO PESCE

PEDRO DIAS SIMAO

2023-07-18

2023-04-28

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PORTUGUÊS

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https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.63286