[pt] OTIMIZAÇÃO TOPOLÓGICA ESTRUTURAL COM MUITOS CASOS DE CARGA: ABORDAGENS APROXIMAÇÃO ESTOCÁSTICA E DECOMPOSIÇÃO DE VALORES SINGULARES

[en] STRUCTURAL TOPOLOGY OPTIMIZATION WITH MANY LOAD CASES: STOCHASTIC APPROXIMATION AND SINGULAR VALUE DECOMPOSITION APPROACHES

[pt] LUCAS DO NASCIMENTO SAGRILO

[pt] METODO DO ELEMENTO FINITO

[pt] CARREGAMENTOS ESTATICOS EQUIVALENTES

[pt] DECOMPOSICAO EM VALORES SINGULARES

[pt] APROXIMACAO ESTOCASTICA

[pt] OTIMIZACAO TOPOLOGICA

[en] FINITE ELEMENT METHOD

[en] EQUIVALENT STATIC LOADS

[en] SINGULAR VALUE DECOMPOSITION

[en] STOCHASTIC APPROXIMATION

[en] TOPOLOGY OPTIMIZATION

[pt] Sabe-se que a maioria das estruturas reais estão sujeitas à diferentes casos de carregamentos, relacionadas à diferentes solicitações estruturais e à ação de forças naturais, como ventos e ondas. Neste contexto, é importante levar em consideração o efeito da maior quantidade de cenários possíveis que possam atuar em uma estrutura ao realizar um estudo de otimização topológica. A maneira tradicional de solução deste tipo de probema envolve uma análise caso a caso dos cenários, o que no contexto de um algoritmo de otimização estrutural requer a solução de um problema de elementos finitos para cada cenário em cada passo do algoritmo, ficando limitada pelo elevado custo computacional associado. Esta limitação abre espaço para abordagens baseadas em redução de dimensões como a aproximação estocástica e a decomposição em valores singulares. Este trabalho verifica a viabilidade do uso destes dois métodos na solução de problemas de otimização topológica estrutural com muitos casos de carga. Duas aplicações são apresentadas, otimização robusta e o problema de cargas dinâmicas usando o método do carregamento estático equivalente. Com isso, situações envolvendo carregamentos mais complexos podem ser estudadas através de algoritmos eficientes de otimização topológica. Para ambos os casos, são mostrados resultados comparando os resultados obtidos através da metodologia desenvolvida neste trabalho com resultados da literatura.

[en] It is known that most real structures are subject to different loading scenarios, related to different structural solicitations and the action of natural forces, such as winds and sea waves. In this context, it is important to consider the effect of the largest number of possible scenarios that can act on a structure when performing a topology optimization study. The traditional way of solving this type of problem involves a case-by-case analysis of the scenarios, which in the context of a structural optimization algorithm requires the solution of one finite element problem for each scenario and at each step of the algorithm, being limited by the high associated computational cost. This limitation leave room for approaches based on dimenson reduction such as stochastic approximation and decomposition into singular values. This work verifies the feasibility of using these two approaches to solve structural topology optimization problems with many load cases. Two applications are presented, robust optimization and the problem of dynamic loads using the equivalent static loading method. Thus, situations involving more complex loads can be studied through efficient topology optimization algorithms. For both cases, comparisons are established between the results obtained through the methodology developed in this work and the ones from the literature.

ANDERSON PEREIRA

IVAN FABIO MOTA DE MENEZES

ANDERSON PEREIRA

DANIEL MILBRATH DE LEON

2022-11-17

2022-10-07

[pt] TEXTO

application/pdf

INGLÊS

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=61264@1

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=61264@2

https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.61264