Título
[en] AN INVITATION TO NOISE SENSITIVITY AND APPLICATIONS TO QUENCHED VORONOI PERCOLATION
Título
[pt] UM CONVITE À SENSIBILIDADE A RUÍDO E APLICAÇÕES PARA PERCOLAÇÃO DE VORONOI DO TIPO QUENCHED
Autor
[pt] DANIEL DE LA RIVA MASSAAD
Vocabulário
[pt] ANALISE DE FOURIER
Vocabulário
[pt] QUENCHED
Vocabulário
[pt] DESIGUALDADE DE EFRON STEIN
Vocabulário
[pt] PERCOLACAO
Vocabulário
[pt] FUNCAO BOOLEANA
Vocabulário
[pt] MARTINGAL
Vocabulário
[pt] SENSIBILIDADE A RUIDO
Vocabulário
[en] FOURIER ANALYSIS
Vocabulário
[en] QUENCHED
Vocabulário
[en] EFRON STEIN INEQUALITY
Vocabulário
[en] PERCOLATION
Vocabulário
[en] BOOLEAN FUNCTION
Vocabulário
[en] MARTINGALE
Vocabulário
[en] NOISE SENSITIVITY
Resumo
[pt] Nós começamos essa dissertação com um panorama geral e introdutório dos tópicos de Sensibilidade a Ruído e Percolação . Como essas áreas podem ser desconhecidas por muitos estudantes de pós-graduação, nós apresentamos o material de uma maneira acessível, com o intuito de divulgar importantes técnicas e resultados dessas áreas. Nós também vamos introduzir o modelo para Percolação de Voronoi e apresentar resultados sobre probabilidades de cruzamentos neste modelo. Nos últimos dois capulos nós iremos considerar Sensibilidade a Ruído para Percolação do tipo quenched. Em particular, no penúltimo capítulo nós vamos apresentar resultados do artigo Quenched Voronoi Percolation de Daniel Ahlberg, Simon Griffiths, Robert Morris e Vincent Tassion, e no último capítulo provaremos um teorema que melhora uma das cotas deste artigo.
Resumo
[en] We begin this dissertation by giving an introductory overview of the topics of Noise Sensitivity and Percolation. As these areas may be unfamiliar to many graduate students, we present the material in an accessible way, with the objective of publicising important techniques and results in these areas.We shall also introduce the model of Voronoi Percolation and present results of Vincent Tassion on crossing probabilities in this model. In the last two chapters we consider Noise Sensitivity of Quenched Voronoi Percolation. In particular, in the penultimate chapter we present the results of the paper Quenched Voronoi Percolation by Daniel Ahlberg, Simon Griffiths, Robert Morris and Vincent Tassion, and in the final chapter we prove a theorem which improves one of the bounds of that paper.
Orientador(es)
SIMON RICHARD GRIFFITHS
Banca
ROBERTO IMBUZEIRO MORAES FELINTO DE OLIVEIRA
Banca
ROBERT DAVID MORRIS
Banca
SIMON RICHARD GRIFFITHS
Banca
BOYAN SLAVCHEV SIRAKOV
Banca
AUGUSTO QUADROS TEIXEIRA
Catalogação
2020-09-25
Apresentação
2020-08-13
Tipo
[pt] TEXTO
Formato
application/pdf
Idioma(s)
INGLÊS
Referência [pt]
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=49615@1
Referência [en]
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=49615@2
Referência DOI
https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.49615
Arquivos do conteúdo
NA ÍNTEGRA PDF