[pt] FRACTAIS E O MODELO DE VAN-HIELE: UMA PROPOSTA DE UNIÃO PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO BÁSICA

[en] FRACTALS AND THE VAN-HIELE MODEL: A UNION PROPOSAL FOR THE TEACHING OF MATHEMATICS IN BASIC EDUCATION

[pt] PABLO BARBOSA FONSECA

[pt] MODERNIDADE

[pt] INFINITO

[pt] VAN HIELE

[pt] FRACTAIS

[pt] GEOMETRIA PLANA

[pt] APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA

[en] MODERNITY

[en] INFINITE

[en] VAN HIELE

[en] FRACTALS

[en] PLANE GEOMETRY

[en] MEANINGFUL LEARNING

[pt] O presente trabalho disserta sobre a utilização dos fractais no ensino de conteúdos matemáticos do Ensino Fundamental e do Ensino Médio, com o objetivo de despertar o interesse e a curiosidade dos educandos através da beleza e do dinamismo que eles oferecem para a construção de conceitos matemáticos tais como: semelhança, perímetro, área, volume, progressão aritmética e geométrica. A dissertação inicia-se com um breve histórico do surgimento dos fractais e um resumo dos níveis do desenvolvimento cognitivo segundo o modelo de van- Hiele. Em seguida, exibe-se uma coletânea de atividades envolvendo fractais com nível de dificuldade crescente que propicia aos estudantes uma aprendizagem significativa e com nuances de modernidade. A partir de suas próprias percepções e da troca de ideias entre si, os alunos formularam técnicas recursivas a ponto de preverem uma próxima iteração da figura e meios para obtenção do perímetro e da área das figuras seguintes. Acreditamos que com essa pesquisa conseguimos não só trabalhar e desenvolver conceitos matemáticos básicos, mas também fomentar o estudo do conceito de infinito, além de diminuirmos a distância entre a Álgebra e a Geometria imposta pela maioria dos atuais livros didáticos em circulação.

[en] This dissertation discusses the use of fractals in the teaching of mathematical subjects in the context of elementary, middle and high school, aiming at raising and attracting the interest and curiosity of the students through the beauty and dynamism they offer to the construction of mathematical concepts such as: similarity, perimeter, area, volume, arithmetic and geometric progression. This work begins with a brief history about the emergence of fractals and a summary of levels of cognitive development according to the van-Hiele model. Then, it is shown a collection of activities involving fractals with increasing difficulty levels that provide students with meaningful learning with nuances of modernity. From their own perceptions and the exchange of ideas between them, they formulated recursive techniques to predict a next iteration of the figure and means to obtaining the perimeter and area of the next figures. We believe that with this dissertation we can not only work and develop basic mathematical concepts, but also foster the study of the infinity concept, in addition to reducing the distance between Algebra and Geometry imposed by most current textbooks in use.

EMILIA CAROLINA SANTANA TEIXEIRA ALVES

LUANA SA DE AZEVEDO DE ARAUJO

RENATA MARTINS DA ROSA

CHRISTINE SERTA COSTA

EMILIA CAROLINA SANTANA TEIXEIRA ALVES

DANIEL FELIPE NEVES MARTINS

LUANA SA DE AZEVEDO DE ARAUJO

2020-06-25

2020-03-03

[pt] TEXTO

application/pdf

PORTUGUÊS

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=48777@1

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=48777@2

https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.48777