[en] GENERALIZED AUTOREGRESSIVE SCORE DRIVEN MODELS APPLIED TO INSURANCE: FORECASTING CLAIM FREQUENCY, CLAIM SEVERITY AND AGGREGATE CLAIMS

[pt] MODELOS AUTORREGRESSIVOS GENERALIZADOS ORIENTADOS POR SCORE APLICADOS A SEGUROS: PREVISÃO PARA NÚMERO DE SINISTROS, SEVERIDADE E SINISTRO AGREGADO

[pt] MARIANA AROZO BENICIO DE MELO

[pt] SOMA ALEATORIA

[pt] SEGUROS FINANCEIROS

[pt] AVALIACAO DE MERCADO

[pt] TRANSFORMADA RAPIDA DE FOURIER

[pt] TEORIA DO RISCO COLETIVO

[pt] SINISTRO AGREGADO

[pt] COPULAS

[pt] MODELOS GAS

[en] RANDOM SUMS

[en] CREDIT INSURANCE

[en] MARKET VALUATION

[en] FAST FOURIER TRANSFORM

[en] COLLECTIVE RISK THEORY

[en] AGGREGATE CLAIMS

[en] COPULAS

[en] GAS MODELS

[pt] O objetivo desta tese é apresentar novas alternativas para modelagem de variáveis aleatórias no setor de seguros, utilizando o arcabouço dos modelos orientados por score com parâmetros variantes no tempo. No primeiro artigo, propomos um modelo dinâmico para a distribuição do sinistro agregado, que corresponde à soma aleatória dos valores de sinistros (severidade) em determinado período de tempo. A obtenção da distribuição do sinistro agregado é um problema clássico na teoria do risco e fundamental para precificação de seguros, cálculo de provisões e de probabilidade de ruína. No entanto, a obtenção da expressão analítica para essa distribuição de probabilidade é uma tarefa difícil. Neste trabalho, especificamos distribuições não-Gaussianas, tanto para o número de sinistros como para severidade, sob o arcabouço GAS (Generalized Autoregressive Score), e, por meio do uso da Transformada Rápida de Fourier obtemos, numericamente, a distribuição do sinistro agregado. O segundo artigo trata da incorporação do efeito de variáveis macroeconômicas na modelagem de variáveis relevantes no setor de seguros, em linha com requisito internacional de avaliação de provisões de forma consistente com mercado, a qual leva em consideração as informações disponíveis nos mercados financeiros e de capital relevantes, utilizando metodologias e parâmetros consistentes com esses mercados. Modelamos uma série bivariada de número de sinistros (duas linhas de negócios) de seguros financeiros com modelos autorregressivos e utilizamos cópulas para modelar a estrutura de dependência das séries temporais condicionado aos modelos ajustados nas marginais. Com esta abordagem, é possível simular números de sinistros futuros de mais de uma carteira, podendo esse resultado ser utilizado em uma avaliação consistente de provisões e da saúde financeira da seguradora.

[en] The objective of this thesis is to present new alternatives for modeling random variables in the insurance industry, using the framework of the score driven models with time-varying parameters. In the first paper, we propose a dynamic model for the aggregate claims distribution, which corresponds to a random sum of claims severity in a certain period of time. Obtaining the aggregate claims distribution is a classic problem in the Risk Theory and fundamental for premium estimation, measurement of obligations and ruin probability valuation. However, obtaining the analytic expression for this probability distribution is a hard task. In this work, we specify nonGaussian distributions for both the number of claims and for the claims severity, under the GAS framework, and, through the use of the fast Fourier transform, we obtain, numerically, the aggregate claims distribution. The second paper deals with the incorporation of macroeconomic variables on the modeling of relevant variables in the insurance sector, in line with the international requirements for market consistent valuation of insurance liabilities, which means that one should take into account the available information in relevant financial and capital markets, using methodologies and parameters consistent with these markets. We model a bivariate time series (two lines of business) of financial insurance with autoregressive models and use copulas models to consider the dependency structure of the time series conditioned to the fitted models for the marginals. Within this approach, it is possible to simulate the numbers of claims from more than one portfolio, and this result can be used in a consistent valuation of liabilities and of the financial health of an insurer.

CRISTIANO AUGUSTO COELHO FERNANDES

EDUARDO FRAGA LIMA DE MELO

CRISTIANO AUGUSTO COELHO FERNANDES

ANTONIO CARLOS FIGUEIREDO PINTO

ADRIAN HERINGER PIZZINGA

LUCIANO VEREDA OLIVEIRA

CESAR DA ROCHA NEVES

EDUARDO FRAGA LIMA DE MELO

2019-04-05

2017-12-11

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PORTUGUÊS

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