[en] AN APPROXIMATION SCHEME FOR IMPLICIT SURFACES BY REDEFINING THE ASSOCIATED OCTREE POINTS

[pt] UM ESQUEMA DE APROXIMAÇÃO PARA SUPERFÍCIES IMPLÍCITAS COM REDEFINIÇÃO DOS PONTOS DE GERAÇÃO DA OCTREE ASSOCIADA

[pt] ARUQUIA BARBOSA MATOS PEIXOTO

[pt] SUPERFICIES IMPLICITAS

[pt] POLIGONALIZACAO

[pt] GEOMETRIA COMPUTACIONAL

[en] IMPLICIT SURFACES

[en] POLYGONIZATION

[en] COMPUTATIONAL GEOMETRY

[pt] Neste trabalho é apresentado um método adaptativo de poligonalização de superfícies implícitas, a Grade Adaptativa, associado a uma octree como estrutura de dados. Os pontos da subdivisão dos cubos dessa octree não estão sempre no centro, como na definição clássica, porém mais próximos à superfície. Para obter essa característica, os valores da função são considerados na região de poligonalização. Os pontos da malha que aproximam a superfície são conectados utilizando as arestas dos cubos referentes às folhas dessa octree. As arestas pertencentes à interseção de três ou quatro cubos são testadas com relação a sua intersecção pela superfície. Elas são obtidas por meio de uma redefinição do conceito de Arestas Mínimas. O método apresentado nesta tese conduz a resultados mais precisos que aqueles obtidos com métodos em que a octree tenha sua subdivisão sempre no centro, como o Dual Contouring. O melhor posicionamento da grade torna possível captar mais detalhes com o mesmo nível de subdivisões, pois nesse caso há mais precisão no posicionamento dos vértices da malha e, além disso, mais cubos intersectam a superfície, gerando mais pontos da malha.

[en] This work presents an adaptive method of polygonization for implicit surfaces, the Adaptive Grid, associated to an octree as a data structure. The octree cubes subdivision points are not always set in the center, as in the classical definition, but closer to the surface. In order to obtain this property, the values of the function are considered in the region of polygonization. The mesh points that approximate the surface are connected using the cubes edges related to the leaves in the octree. The edges that belong to the intersection of three or four cubes are tested regarding to its intersection with the surfaces. They are obtained by a redefinition of the Minimal Edges algorithm. The method presented in this work leads to more precise results than the methods for which the octree has its subdivision always in the center, as Dual Contouring. The better positioning of the grid allows to capture more details with the same subdivision level, because in this case there is more accuracy in the mesh vertex positioning and moreover, more cubes intersect the surface, generating more mesh points.

MARCELO DE ANDRADE DREUX

CARLOS ANTONIO DE MOURA

PEDRO MARIO CRUZ E SILVA

BRUNO FEIJO

AURA CONCI

MARCELO DE ANDRADE DREUX

LUIZ EDUARDO AZAMBUJA SAUERBRONN

ESTEBAN WALTER GONZALEZ CLUA

CARLOS ANTONIO DE MOURA

2019-02-27

2013-03-06

[pt] TEXTO

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PORTUGUÊS

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https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.37195