[pt] OTIMIZAÇÃO TOPOLÓGICA COM REFINAMENTO ADAPTATIVO DE MALHAS POLIGONAIS

[en] TOPOLOGY OPTIMIZATION WITH ADAPTIVE POLYGONAL MESH REFINEMENT

[pt] THOMÁS YOITI SASAKI HOSHINA

[pt] OTIMIZACAO TOPOLOGICA

[pt] ELEMENTO FINITO POLIGONAL

[pt] REFINAMENTO ADAPTATIVO DE MALHAS

[pt] DIAGRAMA DE VORONOI

[en] TOPOLOGY OPTIMIZATION

[en] POLYGONAL FINITE ELEMENT

[en] ADAPTIVE MESH REFINEMENT

[en] VORONOI DIAGRAMS

[pt] A otimização topológica tem como objetivo encontrar a distribuição mais eficiente de material (ótima topologia) em uma determinada região, satisfazendo as restrições de projeto estabelecidas pelo usuário. Na abordagem tradicional atribui-se uma variável de projeto, constante, denominada densidade, para cada elemento finito da malha. Dessa forma, a qualidade da representação dos novos contornos da estrutura depende do nível de discretização da malha: quanto maior a quantidade de elementos, mais bem definida será a topologia da estrutura otimizada. No entanto, a utilização de malhas super-refinadas implica em um elevado custo computacional, principalmente na etapa de solução numérica das equações de equilíbrio pelo método dos elementos finitos. Este trabalho propõe uma nova estratégia computacional para o refinamento adaptativo local de malhas utilizando elementos finitos poligonais em domínios bidimensionais arbitrários. A ideia consiste em realizar um refinamento da malha nas regiões de concentração de material, sobretudo nos contornos internos e externos, e um desrefinamento nas regiões de baixa concentração de material, como por exemplo, nos furos internos. Desta forma, é possível obter topologias ótimas, com alta resolução e relativamente baixo custo computacional. Exemplos representativos são apresentados para demonstrar a robustez e a eficiência da metodologia proposta por meio de comparações com resultados obtidos com malhas super-refinadas e mantidas constantes durante todo o processo de otimização topológica.

[en] Topology optimization aims to find the most efficient distribution of material (optimal topology) in a given domain, subjected to design constraints defined by the user. The quality of the new boundary representation depends on the level of mesh refinement: the greater the number of elements in the mesh, the better will be the representation of the optimized structure. However, the use of super refined meshes implies in a high computational cost, especially regarding the numerical solution of the linear systems of equations that arise from the finite element method. This work proposes a new computational strategy for adaptive local mesh refinement using polygonal finite elements in arbitrary two-dimensional domains. The idea is to perform a mesh refinement in regions of material concentration, mostly in inner and outer boundaries, and a mesh derefinement in regions of low material concentration such as the internal holes. Thus, it is possible to obtain optimal topologies with high resolution and relatively low computational cost. Representative examples are presented to demonstrate the robustness and efficiency of the proposed methodology by comparing the results obtained herein with the ones from the literature where super refined meshes are held constant throughout all topology optimization process.

IVAN FABIO MOTA DE MENEZES

MARCELO DE ANDRADE DREUX

IVAN FABIO MOTA DE MENEZES

ANDERSON PEREIRA

2016-11-03

2016-04-08

[pt] TEXTO

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PORTUGUÊS

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=27874@1

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https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.27874