[pt] A CAPA DE INVISIBILIDADE COMO UM PROBLEMA INVERSO EM ELETROMAGNETISMO E TÉCNICAS DE HOMOGENEIZAÇÃO

[en] INVISIBILITY CLOAK AS AN INVERSE PROBLEM IN ELECTROMAGNETISM AND HOMOGENIZATION TECHNIQUES

[pt] JOAO MARCOS BREIA JUCA

[pt] PROBLEMA INVERSO

[pt] EQUACAO DE LAPLACE

[pt] TOMOGRAFIA DE IMPEDANCIA ELETRICA

[pt] CAMUFLAGEM

[pt] METAMATERIAL

[en] INVERSE PROBLEM

[en] LAPLACE S EQUATION

[en] TOMOGRAFIA DE IMPEDANCIA ELETRICAELECTRICAL IMPEDANCE TOMOGRAPHY

[en] CLOAKING

[en] METAMATERIAL

[pt] Invisibilidade sempre mexeu com a imaginação de crianças e adultos. Quem nunca imaginou ser capaz de tornar-se invisível em certas ocasiões? Recentemente essa ideia da ficção científica tomou forma na vida real, e um dos objetivos do presente texto é explicar de uma maneira acessível as principais ideias físicas e matemáticas por trás do conceito de invisibilidade. Pedimos do leitor somente uma modesta familiaridade com Cálculo Vetorial, Séries de Fourier e Álgebra Linear. O objetivo da capa de invisibilidade é tornar um objeto não detectável por meio de energia eletromagnética. A capa é fisicamente realizada por um metamaterial especialmente projetado para redirecionar certas ondas eletromagnéticas irradiadas sobre o objeto. Nesta exposição, usaremos como exemplo a tomografia de impedância elétrica (TIE) como método de detecção e explicaremos como criar uma capa invisível à TIE. Cabe ressaltar que o processamento de imagem através da TIE diz respeito a um problema inverso e, no contexto das equações diferenciais, esse problema envolve, a partir de determinadas simplificações, a equação de Laplace com condições de contorno. Despretensiosamente, optamos pelo caso bidimensional para facilitar a exposição das idéias principais, embora todos os nossos resultados possam ser generalizados em 3 dimensões.

[en] Invisibility has always instigated children and adult s imagination. Who never thought of occasionally being able to turn yourself invisible? Recently, this science fiction idea has taken shape in real life, and one of the objectives of this text is explain the main physical and mathematical ideas behind the invisibility concept, on a comprehensible way. We only require the reader has a modest familiarity with Vectorial Calculus, Fourier Series and Linear Algebra. Invisibility cloak aims to turn an object imperceptible to electromagnetic energy detection. The cloak is made of an especially projected metamaterial that redirects certain electromagnetic waves irradiated over the object. Here we will take as an example electrical impedance tomography (EIT) as a detection method and we will explain how to create an invisible cloak for EIT. It is worth mentioning that image processing through EIT is an inverse problem. Thereby, in the context of differential equations, this problem involves a few simplifications in the Laplace s problem with contours conditions. Unpretentiously, we chose the two-dimensional case to simplify the exposition of the main ideas, although all of our results may be generalized in three-dimensional case.

ALEX LUCIO RIBEIRO CASTRO

JAIR KOILLER

THOMAS LEWINER

ALEX LUCIO RIBEIRO CASTRO

ALEJANDRO CABRERA

2016-01-13

2015-03-10

[pt] TEXTO

application/pdf

PORTUGUÊS

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=25619@1

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=25619@2

https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.25619