[en] AVERAGE TREATMENT EFFECT (ATE): ESTIMATION METHODS APPLIED TO CAUSALITY ANALYSIS

[pt] EFEITO MÉDIO DO TRATAMENTO (ATE): MÉTODOS PARA ESTIMAÇÃO E APLICAÇÕES EM ANÁLISE DE CAUSALIDADE

[pt] GABRIEL LEITE MARIANTE

[pt] REGRESSAO

[pt] PROJETO TENNESSEE STAR

[pt] ESCORE DE PROPENSAO

[pt] EFEITO MEDIO DO TRATAMENTO - EMT

[pt] CAUSALIDADE

[en] REGRESSION

[en] AVERAGE TREATMENT EFFECT

[en] CAUSALITY

[pt] Este trabalho tem como objetivo a análise teórica de diversas metodologias estatísticas e econométricas de estimação do Efeito Médio do Tratamento (ATE) e sua aplicação em análise de causalidade através de um estudo de caso com dados de um projeto de implementação de uma política educacional. Em um experimento perfeitamente controlado e aleatorizado, há homogeneidade entre os grupos tratado e não tratado, podendo o ATE ser estimado pela simples diferença entre as médias dos dois grupos. No entanto, na prática, tais experimentos são raros e é conveniente que haja metodologias estatísticas para relaxar a hipótese de aleatoriedade perfeita. Se assumirmos que, apesar da não existência de aleatoriedade na atribuição do tratamento, é possível explicar tal atribuição a partir de um conjunto de variáveis observadas, pode-se estimar o ATE de maneira consistente através de uma regressão múltipla da variável resultado na variável tratamento e nas demais variáveis observadas. Sob a mesma hipótese, pode-se também estimar o ATE a partir da estimativa do escore de propensão, um método de pareamento de indivíduos baseado na estimativa da probabilidade individual de seleção. Finalmente, se não houver aleatoriedade e a atribuição do tratamento não for explicada, pode-se obter uma estimativa consistente do ATE a partir do método de Variáveis Instrumentais. Para isto, é necessário apenas que alguma das variáveis observadas na população, chamada de instrumento, possua duas condições específicas: seja correlacionada com o tratamento e exógena ao modelo de regressão original. As metodologias apresentadas são aplicadas aos dados de uma política educacional implementada nos Estados Unidos nos anos 80 que buscava quantificar o efeito da redução do número de alunos por turma no aprendizado. Os resultados mostram que há um efeito benéfico estatisticamente significante, porém, pequeno, o que leva a um questionamento da relevância e da viabilidade prática desta política.

[en] This work analyses and discusses several statistical and econometric methodologies for estimation of the Average Treatment Effect (ATE) and its application to causality analysis through a case study with data from an educational policy. In a perfectly controlled and randomized experiment, there is homogeneity of individuals in the treated and non-treated groups. Therefore, the ATE can be estimated simply by the difference between the sample means of the two groups. However, such experiments do not happen very often and it is convenient to have statistical methodologies to relax the hypothesis of perfect randomness. If we assume that, despite the non-randomness of treatment, it is possible to explain its selection through a set of observed variables, we can consistently estimate the ATE through a linear regression of the result variable on the treatment variable and on the other observed explanatory variables. Under the same hypothesis, we can estimate the ATE from the estimation of the propensity score, which is a matching method based on the estimation of the individual probability of treatment selection. Finally, if there is no randomness and we cannot explain treatment selection, we can obtain a consistent estimation for the ATE through the method of Instrumental Variables. The only condition is that one of the observed variables is both correlated with treatment selection and uncorrelated with the linear regression error term. The methodologies were applied to data from an educational policy implemented in the United States in the 1980 s. Its goal was to quantify the effect of class size reduction in student learning. The results show a statistically significant positive effect. However, such effect is very small, which leads to a debate on the relevance and practical viability of such policy.

CRISTIANO AUGUSTO COELHO FERNANDES

2015-06-29

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