[en] A NUMERICAL METHOD FOR SOLVING FLOWS USING COVARIANT COMPONENTS IN NON-ORTHOGONAL COORDINATES

[pt] UM MÉTODO NUMÉRICO PARA SOLUÇÃO DE ESCOAMENTOS UTILIZANDO COMPONENTES CONTRAVARIANTES EM COORDENADAS NÃO ORTOGONAIS

[pt] LUIS FERNANDO GONCALVES PIRES

[pt] COMPONENTES

[pt] COORDENADAS NAO ORTOGONAIS

[pt] ESCOAMENTO

[en] COMPONENTS

[en] NON-ORTHOGONAL�COORDINATES

[en] YIELD

[pt] O trabalho desenvolveu uma metodologia de solução numérica de escoamentos em geometrias complexas, numa formulação incompressível e bi-dimensional. As equações de conservação são discretizas com o emprego da técnica de volumes finitos em coordenadas não ortogonais. Esta técnica mapeia o espaço real num espaço transformado, no qual as fronteiras do domínio de cálculo coincidem com as fronteiras do domínio físico. Os componentes contravariantes da velocidade foram empregados como variáveis dependentes nas equações de conservação de quantidade de movimento. Estas equações foram obtidas em coordenadas não ortogonais pela manipulação algébrica das equações discretizadas para os componentes cartesianos. Este procedimento, que emprega um sistema de coordenadas auxiliar fixo localmente, evita o surgimento dos diversos termos oriundos da curvutura e da não ortogonalidade da malha, que seriam obtidos caso fosse empregada a análise tensorial para a derivação destas equações. O ocoplamento pressão-velocidade é feito utilizando SIMPLEC. O conjunto de equações algébricas resultante é resolvido por um esquema de solução segregado, no qual é empregado um esquema de solução linha-a-a linha(TDMA), com um processo de correção por blocos para acelerar a convergência. A metodologia desenvolvida foi utilizada para solução de diversos problemas visando analisar o seu desempenho. Foram estudados os seguintes casos-escoamento laminar entre dois cilindros, convecção natural entre dois cilidros excêntricos, escoamento induzido numa cavidade trapezoidal pelo movimento de suas bases, escoamento laminar num canal, escoamento axi-simétrico num duto com estrangulamento.Tendo em vista os bons resultados obtidos para testes, pode-se concluir que as opções realizadas para a confeção do esquema desenvolvido foram corretas, pois geraram um algoritimo efeciente e versátil.

[en] A solution method for bi-dimensional incompressibible fluid flow problems in complex geometrics is developed in this work. The method solves the conservation equations in nonorthogonal coordinate system using the finite volumes technique. The contravariant velocities are kept as dependent variables in the momentum equations. These equations are obtained by an algebric manipulation of the discretization equations written in locally fixed coordinate system. This producedure avoids the treatment of the extra terms if the discretization equations for the curvilinear velocities are obtained in the conventional manner. The coupling of pressure and velocities are performed by the SIMPLEC algorithm. The set of algebric equations are solved using an iterative method in conjunction with coefficient update for linerization. In the computer implementation of the proposed scheme a line-by-line algorithm (TDMA) has been employed with a block corretion procedure to enhance the convergence. The method is tested by solving a variety of problems. The problems include-flow between two concentric rotating cylinders, natural convection in an eccentric annuli, driven flow in a trapezoidal cavity with moving lids, laminar flow in a channel, exismetric flow in duct with reduced cross section and laminar and turbulent flow through a tube with an axisimetric constriction. The objetive of these tests is to establish the validity of the proposed scheme and demonstrate its applicability to a wide variety of problems.

ANGELA OURIVIO NIECKELE

PAULO ROBERTO DE SOUZA MENDES

ANGELA OURIVIO NIECKELE

ABIMAEL FERNANDO DOURADO LOULA

ALVARO TOUBES PRATA

RENATO COTTA DE MELLO

2011-11-03

1994-02-04

[pt] TEXTO

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https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.18621