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Coleção Digital
Título: FRAÇÕES CONTÍNUAS: PROPRIEDADES ERGÓDICAS E DE APROXIMAÇÃO Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO Autor(es): DANIELLE DE REZENDE JORGE
Colaborador(es): LORENZO JUSTINIANO DIAZ CASADO - Orientador
Número do Conteúdo: 8731
Catalogação: 26/07/2006 Idioma(s): PORTUGUÊS - BRASIL
Tipo: TEXTO Subtipo: TESE
Natureza: PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=8731@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=8731@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.8731
Resumo:
Título: FRAÇÕES CONTÍNUAS: PROPRIEDADES ERGÓDICAS E DE APROXIMAÇÃO Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO Autor(es): DANIELLE DE REZENDE JORGE
Colaborador(es): LORENZO JUSTINIANO DIAZ CASADO - Orientador
Número do Conteúdo: 8731
Catalogação: 26/07/2006 Idioma(s): PORTUGUÊS - BRASIL
Tipo: TEXTO Subtipo: TESE
Natureza: PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=8731@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=8731@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.8731
Resumo:
Neste trabalho apresentaremos a teoria de frações
contínuas enfatizando a interação entre a teoria de
números (expansões de números, aproximações diofantinas e
boas aproximações) e a teoria ergódica. Estudaremos a
transformação de Gauss e construiremos uma medida ergódica
desta transformação. Usando o Teorema Ergódico de Birkhoff
obteremos resultados sobre a expansão em frações contínuas
de quase todo número real em [0,1). Obteremos propriedades
sobre a aproximação de números reais por racionais, sobre
a frequência com que aparecem determinados números na
expansão em frações contínuas, etc. Estudaremos também o
shift de Bernolli e sua relação com a transformação de
Gauss. Finalmente, calcularemos a entropia desta
transformação.
