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Avançada


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Título: DECOMPOSITION OF HILBERT-SPACE CONTRACTIONS
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Autor(es): DENISE DE OLIVEIRA

Colaborador(es):  CARLOS KUBRUSLY - Orientador
Número do Conteúdo: 8151
Catalogação:  19/04/2006 Idioma(s):  PORTUGUESE - BRAZIL

Tipo:  TEXT Subtipo:  THESIS
Natureza:  SCHOLARLY PUBLICATION
Nota:  Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=8151@1
Referência [en]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=8151@2
Referência DOI:  https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.8151

Resumo:
Decomposition of Hilbert-space contractions is motivated the invariant subspace problem, which is a famous open problem in Operator Theory. If T (pertenc) B [H] is a contraction, {T*n Tn (pertenc) B [H]; n > = 1} converger strongly. Let the operator A be its (strongly) limit. T is a isometry if and only if A = I. The von Neumann-Wold decomposition for isometries says that a isometry is the direct orthogonal sum of a unilateral shift and a unitary operator. The present work extends the von Neumann-Wold decomposition to a contrataction for wich A is an orthogonal projection. According to such a decomposition it is established that a contractin with no nontrivial invariant subspace is such that T (pertenc) C00 U C01 U C10. it follows a detailed investigation n the impact of such a new decomposition on several classes of operators; viz. compact, normal, quasinormal, subnormal, hyponormal and normaloid. It is verified that the operator A is an orthogonal projection up to the class of all quasinormal contraction T, but not for every subnormal contraction. Thus it is investigated how the operator A, for a susbnormal contraction T, can distanciate from an orthogonal projection, for hyponormal contraction T, is exhibited as well

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