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Título: COMPLEXOS DE MORSE DISCRETOS E GEOMÉTRICOS
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Autor(es): THOMAS LEWINER

Colaborador(es):  HELIO CORTES VIEIRA LOPES - Orientador
GEOVAN TAVARES DOS SANTOS - Coorientador
Número do Conteúdo: 7353
Catalogação:  26/10/2005 Idioma(s):  PORTUGUÊS - BRASIL

Tipo:  TEXTO Subtipo:  TESE      trabalho premiado
Natureza:  PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota:  Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=7353@1
Referência [en]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=7353@2
Referência DOI:  https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.7353

Resumo:
A geometria diferencial descreve de maneira intuitiva os objetos suaves no espaço. Porém, com a evolução da modelagem geométrica por computador, essa ferramenta se tornou ao mesmo tempo necessária e difícil de se descrever no mundo discreto. A teoria de Morse ficou importante pela ligação que ela cria entre a topologia e a geometria diferenciais. Partindo de um ponto de vista mais combinatório, a teoria de Morse discreta de Forman liga de forma rigorosa os objetos discretos à topologia deles, abrindo essa teoria para estruturas discretas. Este trabalho propõe uma definição construtiva de funções de Morse geométricas no mundo discreto e do complexo de Morse-Smale correspondente, onde a geometria é definida como a amostragem de uma função suave nos vértices da estrutura discreta. Essa construção precisa de cálculos de homologia que se tornaram por si só uma melhoria significativa dos métodos existentes. A decomposição de Morse- Smale resultante pode ser eficientemente computada e usada para aplicações de cálculo da persistência, geração de grafos de Reeb, remoção de ruído e mais. . .

Descrição Arquivo
CAPA, AGRADECIMENTOS, RESUMO, ABSTRACT E SUMÁRIO  PDF  
PREFÁCIO  PDF  
CAPÍTULO 2  PDF  
CAPÍTULO 3  PDF  
CAPÍTULO 4  PDF  
CAPÍTULO 5  PDF  
CAPÍTULO 6  PDF  
CAPÍTULO 7  PDF  
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS, ÍNDICE REMISSIVO E SUMÁRIO DE NOTAÇÕES  PDF  
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