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A violação de direitos autorais é passível de sanções civis e penais.
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Coleção Digital
Título: MODERATE DEVIATIONS OF TRIANGLE COUNTS IN SPARSE RANDOM GRAPHS Autor: LEONARDO GONCALVES DE OLIVEIRA
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Colaborador(es):
SIMON RICHARD GRIFFITHS - ADVISOR
Nº do Conteudo: 61161
Catalogação: 09/11/2022 Idioma(s): ENGLISH - UNITED STATES
Tipo: TEXT Subtipo: THESIS
Natureza: SCHOLARLY PUBLICATION
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=61161@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=61161@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.61161
Resumo:
Título: MODERATE DEVIATIONS OF TRIANGLE COUNTS IN SPARSE RANDOM GRAPHS Autor: LEONARDO GONCALVES DE OLIVEIRA
Nº do Conteudo: 61161
Catalogação: 09/11/2022 Idioma(s): ENGLISH - UNITED STATES
Tipo: TEXT Subtipo: THESIS
Natureza: SCHOLARLY PUBLICATION
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=61161@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=61161@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.61161
Resumo:
In the first part of this thesis, we study the deviation of the number of
triangles with respect to its mean in both the random graph models G(n,m)
and G(n, p). We focus on the case where the random graph is sparse, in which
the edge density goes to zero as the number of vertices increases to infinity.
Also, our focus is in the case of moderate deviations, i.e., those of order in
between the standard deviation and the mean. In addition, we derive the same
kind of results for cherries (paths of length two). In the second part of this
thesis, we study Freedman s inequality. This inequality gives bounds on the
probability of the deviation of a bounded martingale using its conditional
variance. In our work, we obtain a strengthening of Freedman s inequality,
under additional symmetry conditions on the increments of the martingale
process.
Descrição | Arquivo |
COMPLETE |