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A violação de direitos autorais é passível de sanções civis e penais.
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Coleção Digital
Título: A RBF APPROACH TO THE CONTROL OF PDES USING DYNAMIC PROGRAMMING EQUATIONS Autor: HUGO DE SOUZA OLIVEIRA
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Colaborador(es):
SINESIO PESCO - ADVISOR
ALESSANDRO ALLA - CO-ADVISOR
Nº do Conteudo: 61083
Catalogação: 04/11/2022 Idioma(s): ENGLISH - UNITED STATES
Tipo: TEXT Subtipo: THESIS
Natureza: SCHOLARLY PUBLICATION
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=61083@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=61083@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.61083
Resumo:
Título: A RBF APPROACH TO THE CONTROL OF PDES USING DYNAMIC PROGRAMMING EQUATIONS Autor: HUGO DE SOUZA OLIVEIRA
ALESSANDRO ALLA - CO-ADVISOR
Nº do Conteudo: 61083
Catalogação: 04/11/2022 Idioma(s): ENGLISH - UNITED STATES
Tipo: TEXT Subtipo: THESIS
Natureza: SCHOLARLY PUBLICATION
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=61083@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=61083@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.61083
Resumo:
Semi-Lagrangian schemes for the approximation of the dynamic programming
principle are based on a time discretization projected on a state-space
grid. The use of a structured grid makes this approach not feasible for highdimensional
problems due to the curse of dimensionality. In this thesis, we
present a new approach for infinite horizon optimal control problems where
the value function is computed using Radial Basis Functions (RBF) by the
Shepard s moving least squares approximation method on scattered grids. We
propose a new method to generate a scattered mesh driven by the dynamics
and an optimal routine to select the shape parameter in the RBF. This mesh
will help to localize the problem and approximate the dynamic programming
principle in high dimension. Error estimates for the value function are also
provided. Numerical tests for high dimensional problems will show the effectiveness
of the proposed method. In addition to the optimal control of classical
PDEs, we show how the method can also be applied to the control of nonlocal
equations. We also provide an example analyzing the numerical convergence
of a nonlocal controlled equation towards the continuous model.
Descrição | Arquivo |
COMPLETE |