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Título: UM ALGORITMO EFICIENTE PARA O PROBLEMA DE CAMINHO MAIS CURTO QUADRÁTICO ADJACENTE COM APLICAÇÃO NO DESENHO DE ROTAS SUAVES DE LINHAS DE TRANSMISSÃO
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Autor(es): JOAO MARCOS DUSI VILELA

Colaborador(es):  BRUNO FANZERES DOS SANTOS - Orientador
RAFAEL MARTINELLI PINTO - Coorientador
Número do Conteúdo: 57045
Catalogação:  13/01/2022 Idioma(s):  INGLÊS - ESTADOS UNIDOS

Tipo:  TEXTO Subtipo:  TESE
Natureza:  PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota:  Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=57045@1
Referência [en]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=57045@2
Referência DOI:  https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.57045

Resumo:
Essa dissertação explora o problema roteamento de linhas de transmissão (LT) através da solução do caminho mais curto em um grafo sem ciclos de melhoria, considerando custos quadráticos para arcos adjacentes. Esse problema é conhecido como o Problema do Caminho Mínimo Quadrático Adjacente (CMQA). Esse trabalho apresenta uma descrição teórica do CMQA, propõe uma extensão do algoritmo Dijkstra (aqDijkstra) para solução de CMQA em tempo polinomial e discute como o algoritimo pode ser utilizado em metodologias de roteamento de LT. Em seguida, apresentamos uma melhoria estendendo o algoritmo A estrela para sua forma adjacente quadrática (aqA estrela), incluindo uma etapa de busca reversa para estimação de custos de chegada. Foram feitos experimentos computacionais contemplando a variação de custos quadráticos, geração de instâncias aleatórias, testes de estresse e comparação com abordagens já utilizadas na literatura. Os resultados sugerem que: (i) aqA estrela teve o melhor desempenho, atingindo tempos de busca 40 vezes mais rápidos que aqDijkstra e 50 vezes mais rápido que a abordagem mais rápida apresentada pela literatura; (ii) a eficiência dos algoritmos não foi afetada pela variação dos custos quadráticos; (iii) os algoritmos propostos aqA estrela e aqDijkstra também foram mais eficientes nas instancias aleatórias, reafirmando a superioridade dos mesmos. Duas aplicações são apresentadas, uma de objetivo ilustrativo e outra para um caso real. O algoritimo aqA estrela foi usado para solução de um CMQA em um grafo de quase um bilhão de arcos quadraticos, resultado em uma rota proposta com custos adicionais três vezes menor.

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