No mercado financeiro existem principalmente duas maneiras de se gerir o seu capital, a gestão ativa e a gestão passiva do patrimônio. A gestão ativa se caracteriza quando o agente de maneira consciente escolhe em quais ativos ele vai alocar o seu capital, escolhendo entre os diferentes tipos de possibilidades que o mercado oferece. Enquanto a gestão passiva se caracteriza pelo cliente alocar o seu capital em fundos dos quais uma equipe escolherá quais classes e tipos de ativos que eles vão alocar o capital do fundo, sempre visando ter o maior retorno para o cotista. Com base nisso, o presente trabalho visa medir a eficiência dos fundos de investimento na escolha de ativos para compor a carteira versus a escolha aleatória de ações. Para comparar o desempenho foram definidas 5 estratégias (Si) de alocação aleatória das carteiras, dadas a seguir: S1 (troca todas as ações todos os meses), S2 (troca todas as ações todos os dias), S3 (troca todas as ações todos os anos), S4 (troca apenas as ações com retorno negativo), S5 (troca apenas as ações com retorno abaixo do IBOVESPA). Foram utilizados a base de cotações das ações disponibilizada pela Microsoft além de utilizarmos o sistema Economática para extrair a rentabilidade dos fundos historicamente. Após isso, foram realizados testes de hipótese e comparações para medir a eficiência, através do retorno e risco, de cada carteira aleatória comparada com uma base de fundos de ações e entre as carteiras em si. Nos testes contra os fundos, pudemos observar que as carteiras S1 e S2 tiveram melhor desempenho. Já nos testes entre as carteiras, observamos que S4 ganhou lugar de destaque ao lado das estratégias mencionadas anteriormente. Com isso, conseguimos observar que S2 e S3 não são opções ótimas de investimento, S1 e S5 tem retornos similares e que S4 poderia ser uma opção viável de investimento, dado uma abordagem mais conservadora.