Este trabalho de dissertação de mestrado apresenta a implementação da análise limite numérica com formulação mista-fraca, baseada no teorema do límite inferior, e sua aplicação em problemas de estabilidade axissimétricos. Aformulação com elementos finitos foi implementada no software Matlab, onde se estabelece o problema de otimização que compreende a definição da equação de equilibrio e a adaptação dos criterios de ruptura de Drucker-Prager e Mohr-Coulomb às programações cônica de segunda ordem e semidefinida, respectivamente, e que posteriormente é resolvido com o algoritmo Mosek Aps 9.2. Como resultado do problema de otimização o fator de colapso e o campo de velocidades podem ser obtidos, permitindo identificar o mecanismo de ruptura. O presente trabalho foca-se na análise de estabilidade de um poço que é executada em 3 fases, em função das condições consideradas no modelo. Os resultados obtidos da análise axissimétrica foram validados mediante analises em modelos tridimensionais e comparados com resultados dos softwares Plaxis 2D e Optum G2, também foram incluídos os resultados da modelagem MPM, com o sotware MPM-PUCRio. Por fim foi estudado o caso da capacidade de carga de uma fundação circular rasa, cujos resultados foram comparados com os apresentados por outros autores.