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Título: EXISTENCE AND REGULARITY OF SOLUTIONS: NONLOCAL AND NONLINEAR MODELS
Autor: EDISON FAUSTO CUBA HUAMANI
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Colaborador(es):  EDGARD ALMEIDA PIMENTEL - ADVISOR
RICARDO JOSE ALONSO PLATA - CO-ADVISOR

Nº do Conteudo: 54684
Catalogação:  14/09/2021 Idioma(s):  ENGLISH - UNITED STATES
Tipo:  TEXT Subtipo:  THESIS
Natureza:  SCHOLARLY PUBLICATION
Nota:  Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=54684@1
Referência [en]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=54684@2
Referência DOI:  https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.54684

Resumo:
We consider two classes of partial differential equations. Namely: the radiative transfer equation and a doubly nonlinear model. The former concerns a nonlocal problema, driven by a scattering operator. We study the well-posedness of solutions in the peaked regime, for the half-space. A new averaging lemma yields interior regularity for the solutions and improved fractional regularization for the time derivatives. The second model we examine is a Trudinger equation with distinct nonlinearities degrees. Inspired by ideas launched by L. Caffarelli, we resort to approximation methods and prove improved regularity results for the solutions. The strategy is to relate our equation with p-caloric functions.

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