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A violação de direitos autorais é passível de sanções civis e penais.
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Coleção Digital
Título: HOLDER CONTINUITY FOR LYAPUNOV EXPONENTS OF RANDOM LINEAR COCYCLES Autor: MARCELO DURAES CAPELEIRO PINTO
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Colaborador(es):
SILVIUS KLEIN - ADVISOR
Nº do Conteudo: 52950
Catalogação: 27/05/2021 Idioma(s): ENGLISH - UNITED STATES
Tipo: TEXT Subtipo: THESIS
Natureza: SCHOLARLY PUBLICATION
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=52950@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=52950@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.52950
Resumo:
Título: HOLDER CONTINUITY FOR LYAPUNOV EXPONENTS OF RANDOM LINEAR COCYCLES Autor: MARCELO DURAES CAPELEIRO PINTO
Nº do Conteudo: 52950
Catalogação: 27/05/2021 Idioma(s): ENGLISH - UNITED STATES
Tipo: TEXT Subtipo: THESIS
Natureza: SCHOLARLY PUBLICATION
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=52950@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=52950@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.52950
Resumo:
A compactly supported probability measure on a group of matrices determines
a sequence of i.i.d. random matrices. Consider the corresponding multiplicative
process and its geometric averages. Furstenberg-Kesten s theorem,
the analogue of the law of large numbers in this setting, ensures that the
geometric averages of this multiplicative process converge almost surely to a
constant, called the maximal Lyapunov exponent of the given measure. This
concept can be reformulated in the more general context of ergodic theory
using random linear cocycles over the Bernoulli shift.
A natural question concerns the regularity properties of the Lyapunov
exponent as a function of the data. Under an irreducibility condition and
in a specific setting (which was later generalized by various authors) Le
Page established the Holder continuity of the Lyapunov exponent. Recently,
Baraviera and Duarte obtained a direct and elegant proof of this type of result.
Their argument uses Furstenberg s formula and the regularity properties of the
stationary measure.
Following their approach, in this work we obtain a new result showing
that under the same irreducibility hypothesis, the Lyapunov exponent depends
Holder continuously on the measure, relative to the Wasserstein metric, thus
generalizing the result of Baraviera and Duarte.
Descrição | Arquivo |
COMPLETE |