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A violação de direitos autorais é passível de sanções civis e penais.
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Coleção Digital
Título: AVILA-BOCHI-HERMAN S FORMULA AND OTHER RELATED RESULTS Autor: THIAGO AUGUSTO LUCAS DA SILVA
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Colaborador(es):
SILVIUS KLEIN - ADVISOR
Nº do Conteudo: 50907
Catalogação: 17/12/2020 Idioma(s): PORTUGUESE - BRAZIL
Tipo: TEXT Subtipo: THESIS
Natureza: SCHOLARLY PUBLICATION
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=50907@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=50907@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.50907
Resumo:
Título: AVILA-BOCHI-HERMAN S FORMULA AND OTHER RELATED RESULTS Autor: THIAGO AUGUSTO LUCAS DA SILVA
Nº do Conteudo: 50907
Catalogação: 17/12/2020 Idioma(s): PORTUGUESE - BRAZIL
Tipo: TEXT Subtipo: THESIS
Natureza: SCHOLARLY PUBLICATION
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=50907@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=50907@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.50907
Resumo:
Lyapunov exponents are a widely used tool when trying to understand
the behavior of dynamical systems in general, and in particular that of linear
cocycles. We focus on the maximal exponent, as it determines the general
behavior of the system, in that its positivity can be an indication that we are
dealing with a chaotic system. In this sense, we study a theorem obtained by
Michael Herman, providing a lower bound on the maximal Lyapunov exponent
of a class of linear cocycles defined by circle rotations. The proof of this
result employs the complexification of the cocycle and an argument based
on subharmonicity. Surprisingly, this lower bound is in fact an identity, which
was proven later by Avila and Bochi. As it will be shown in this dissertation,
the argument for obtaining this identity depends crucially on the harmonicity,
as opposed to the mere subharmonicity of certain functions associated with
the iterates of the cocycle.
Descrição | Arquivo |
COMPLETE |