Gridshells são estruturas leves que combinam eficiência e arquiteturas atraentes. Devido ao fato de a transmissão de esforços ocorrer majoritariamente por compressão, esse tipo de estrutura é suscetível a flambagem. Este estudo buscou avaliar como determinados fatores influenciam na instabilidade desse tipo de estruturas e, assim, estabelecer pontos de referência para o desenvolvimento de projetos. Foi realizado um estudo paramétrico de gridshells de malha quadrangular reforçados por cabos a partir de simulação numérica, em que foi investigado o efeito da presença de cabos, o efeito do nível de protensão e efeito de imperfeições iniciais. Os resultados mostraram um benefício geral com o reforço de cabos, aumentando de maneira considerável a carga de flambagem da estrutura, além de proporcionar um aumento nas frequências naturais do sistema. Contudo, os resultados mostraram uma redução significativa na resistência a flambagem, bem como uma alteração nas frequências naturais com a presença de imperfeições. Desse modo foi possível concluir que gridshells são estruturas altamente não lineares e sensíveis a imperfeições, tanto no aspecto dinâmico como estático.