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Título: UM MÉTODO ROBUSTO DE ELEMENTOS FINITOS GENERALIZADOS APLICADO À MECÂNICA DA FRATURA
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Autor(es): WLASMIR CAVALCANTI DE SANTANA

Colaborador(es):  CARLOS ALBERTO DE ALMEIDA - Orientador
Número do Conteúdo: 4716
Catalogação:  26/03/2004 Idioma(s):  PORTUGUÊS - BRASIL

Tipo:  TEXTO Subtipo:  TESE
Natureza:  PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota:  Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=4716@1
Referência [en]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=4716@2
Referência DOI:  https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.4716

Resumo:
Apesar da extensa aplicabilidade do Método de Elementos Finitos na representação e solução de problemas dos mais diversos campos da Engenharia, há ainda classes de problemas em que o seu uso encontra severas dificuldades. Uma delas está relacionada com a simulação da evolução temporal da geometria ou de condições de contorno móveis na Mecânica Computacional. Exemplos típicos destes problemas envolvem grandes deformações, propagação de trincas na mecânica da fratura, escoamentos bi-fásicos , transferência de calor em meios com mudança de fase , entre outros. Nestes casos, a tarefa do acompanhamento das modificações de geometria, dos deslocamentos nas interfaces e das descontinuidades a serem representadas pela malha de elementos finitos implica em modificações da discretização a cada passo da análise, o que requer o emprego de sofisticados procedimentos de adaptação ou de reconstrução da malha. Para atender a estas situações, duas classes de novas estratégias foram recentemente propostas na literatura: i) Métodos sem Malha, em que a discretização é estabelecida a partir de um conjunto de nós distribuídos sobre o domínio, dispensando o uso da entidade elemento e, ii) Método de Elementos Finitos Generalizados (MEFG), em que a capacidade de representação da base de funções de forma tradicionais do MEF é estendida utilizando-se funções específicas ao problema em analise. Neste trabalho investigam-se as características destas duas classes de métodos e, suas vantagens e limitações na aplicação à análise de problemas da mecânica da fratura computacional. Da comparação do desempenho destas técnicas na solução de problemas envolvendo descontinuidades localizadas demonstra-se que o MEFG é numericamente superior aos demais, em aplicações com a análise da propagação de trincas no contexto da Mecânica da Fratura Linear Elástica (MFLE). Por este método, o campo de deslocamentos representados no MEF tradicional por funções lagrangianas é adicionado (enriquecido) localmente por funções que representam as características de descontinuidade (trinca) presentes no contínuo de forma implícita e independente da malha. A nova base de funções incorpora também termos que representam a solução da mecânica da fratura linear elástica para os deslocamentos na vizinhança da ponta-de- trinca, mantendo as características de partição da unidade próprias do MEF. A formulação foi implementada em um programa para a análise de problemas planos juntamente com uma nova estratégia de integração numérica das equações de equilíbrio que permite eliminar o emprego de eventuais modificações da malha . Este procedimento de integração emprega uma composição das quadraturas de Gauss-Lobato e Gauss-Radau, capacitando o método à uma analise robusta sem o uso de quaisquer procedimentos de reconstrução de malha. Testes numéricos com modelos do MEFG são apresentados e discutidos , verificando-se uma boa correlação da solução numérica obtida com resultados experimentais ou outras soluções clássicas da MFLE.

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS E ANEXOS  PDF
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