La thèse de Church suppose que les notions de fonction calculable et de fonction récursive (ou ses équivalents: machine de Turing, lambda-calcul, etc.) possèdent la même extension. Sa particularité, selon les interprétations les plus consolidées, tient au fait qu elle ne peut pas être démontrée mathématiquement, car l une des notions impliquées, celle du calculable, présente un caractère informel. Dans ce travail, nous examinerons plusieurs critiques de la thèse de Church, en accordant une attention particulière aux critiques de caractère intuitionniste. Nous pensons avoir obtenu deux résultats, l un qui se rapporte directement à la thèse de Church, et l autre qui concerne la logique intuitionniste. Quant au premier, nous proposons, contrairement à un réalisme naif, que les concepts mathématiques ne sont pas immuables et que, pour cette raison, une meilleure façon de comprendre la thèse de Church consisterait à prendre en compte la genèse intentionnelle du concept du calculable. Quant au deuxième résultat, qui traite de l association que l intuitionnisme effectue entre démonstration et vérité, nous proposons une manière cohérente de réconcilier la condition contingente et temporelle de possession de la démonstration avec le caractère nécessaire et intemporel de la valeur de vérité des propositions mathématiques.