O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de um programa computacional que efetue o dimensionamento ótimo de uma viga tendo em vista a redução de seu peso, sujeita a determinadas restrições e, em seguida, aplicá-lo ao caso de uma longarina de um chassi para caminhões e ônibus. Para isto, são apresentados o Método da Rigidez Direta, teoria utilizada para o cálculo de esforços e deslocamentos e, em seguida, a teoria de Programação Matemática e sua implementação tendo em vista a obtenção de resultados ótimos. O funcionamento do programa consiste em gerar dimensões para a seção transversal de uma viga, dentro de um intervalo de valores possíveis, testar se tais dimensões satisfazem as condições impostas por meio do Método da Rigidez, verificando tensão máxima de flexão e máximo deslocamento vertical, verificando também as restrições necessárias para evitar a flambagem da viga, e prosseguir a iteração do algoritmo de otimização até a obtenção do resultado ótimo.