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Título: PROGRAMAÇÃO SEMIDEFINIDA VIA ALGORITMO DE PONTO PROXIMAL GENERALIZADO
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Autor(es): MARIO HENRIQUE ALVES SOUTO NETO

Colaborador(es):  ALVARO DE LIMA VEIGA FILHO - Orientador
Número do Conteúdo: 40183
Catalogação:  01/07/2019 Idioma(s):  INGLÊS - ESTADOS UNIDOS

Tipo:  TEXTO Subtipo:  TESE
Natureza:  PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota:  Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=40183@1
Referência [en]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=40183@2
Referência DOI:  https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.40183

Resumo:
Diversos problemas em engenharia, aprendizado de máquina e economia podem ser resolvidos através de Programação Semidefinida (SDP). Potenciais aplicações podem ser encontradas em telecomunicações, fluxo de potência e teoria dos jogos. Além disso, como SDP é uma subclasse de otimização convexa, temos uma série de propriedades e garantias que fazem da SDP uma tecnologia muito poderosa. Entretanto, dentre as diferentes subclasses de otimização convexa, SDP ainda permanece como uma das mais desafiadoras. Instancias de larga escala ainda não podem ser resolvidas pelos atuais softwares disponíveis. Nesse sentido, esta tese porpõe um novo algoritmo para resolver problemas de SDP. A principal contribuição deste novo algoritmo é explorar a propriedade de posto baixo presente em diversas instancias. A convergência desta nova metodologia é provada ao mostrar que o algoritmo proposto é um caso particular do Approximate Proximal Point Algorithm. Adicionalmente, as variáveis ótimas duais são disponibilizadas como uma consequência do algoritmo proposto. Além disso, disponibilizamos um software para resolver problemas de SDP, chamado ProxSDP. Três estudos de caso são utilizados para avaliar a performance do algoritmo proposto.

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