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Título: APPLICATION OF FAST MULTIPOLE TECHNIQUES IN THE BOUNDARY ELEMENT METHODS
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Autor(es): LARISSA SIMOES NOVELINO

Colaborador(es):  NEY AUGUSTO DUMONT - Orientador
Número do Conteúdo: 37003
Catalogação:  19/02/2019 Idioma(s):  PORTUGUESE - BRAZIL

Tipo:  TEXT Subtipo:  THESIS
Natureza:  SCHOLARLY PUBLICATION
Nota:  Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=37003@1
Referência [en]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=37003@2
Referência DOI:  https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.37003

Resumo:
This work aims to present an implementation of a boundary element solver for problems with millions of degrees of freedom. This is achieved through a Fast Multipole Method (FMM) implementation, which can lower the number of operations for solving a problem, with N degrees of freedom, from O(N(2)) to O(NlogN) or O(N). The memory usage is also very small, as there is no need to store large matrixes such as required by other numerical methods. The proposed implementations are based on a consistent development of the conventional, collocation boundary element method (BEM) - with concepts taken from the variationally-based hybrid BEM - for large-scale 2D and 3D problems of potential and elasticity. The formulation is especially advantageous for problems of complicated topology or requiring complicated fundamental solutions. The FMM implementation presented in this work uses a scheme for expansions of a generic fundamental solution about hierarchical levels of source and field poles. This makes the FMM directly applicable to different kinds of fundamental solutions. The hierarchical tree of poles is built upon a topological concept of superelements inside superelements. The formulation is initially assessed and validated in terms of a simple 2D potential problem. Since iterative solvers are not required in this first step of numerical simulations, an isolated efficiency assessment of the implemented fast multipole technique is possible.

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