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Título: O TEOREMA DE TOMITA-TAKESAKI E OS ESTADOS KMS
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Autor(es): EDHIN FRANKLIN MAMANI CASTILLO

Colaborador(es):  CARLOS TOMEI - Orientador
GEORGE SVETLICHNY - Coorientador
Número do Conteúdo: 35515
Catalogação:  06/11/2018 Idioma(s):  INGLÊS - ESTADOS UNIDOS

Tipo:  TEXTO Subtipo:  TESE
Natureza:  PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota:  Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=35515@1
Referência [en]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=35515@2
Referência DOI:  https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.35515

Resumo:
Neste trabalho apresentamos a teoria de Tomita-Takesaki para uma álgebra de Von Neumann M com vetor cíclico separante u. Usamos o caso finito dimensional para motivar a teoria, depois prosseguimos para os argumentos analíticos geralmente empregados para provar o caso infinito dimensional. Também calculamos os operadores modulares da teoria para três exemplos padrão. Na mecânica estatística quântica, os estados de equilíbrio termodinâmico de um sistema físico com um número de partículas e volume finito são modelados pelos estados de Gibbs, enquanto no caso infinito eles são modelados pelos chamados estados KMS através da abordagem de álgebra de operadores. Mostramos como a teoria de Tomita-Takesaki fornece estados KMS naturais e a unicidade da evolução temporal do sistema físico para esses estados.

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