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Título: AFFINE MINIMAL SURFACES WITH SINGULARITIES
Autor: EDISON FAUSTO CUBA HUAMANI
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Colaborador(es):  MARCOS CRAIZER - ADVISOR
Nº do Conteudo: 32452
Catalogação:  26/12/2017 Idioma(s):  ENGLISH - UNITED STATES
Tipo:  TEXT Subtipo:  THESIS
Natureza:  SCHOLARLY PUBLICATION
Nota:  Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=32452@1
Referência [en]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=32452@2
Referência DOI:  https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.32452

Resumo:
In this work we study surfaces with zero affine mean curvature. They are called affine minimal surfaces and for convex surfaces, they are also called affine maximal surfaces. We prove that an euclidean minimal surface is also an affine minimal surface if and only if the curvature lines of the conjugate euclidean minimal surface are planar. For an affine maximal surface, we describe how to recover it from the conormal vector field along a given curve. For some choices of the conormal vector, the maximal surface is singular and we describe conditions under which the singularities are cuspidal edges or swallowtails.

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