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Título: MÉTODOS RESOLUTIVOS DE EQUAÇÕES ALGÉBRICAS E ANÁLISE DAS RAÍZES DE FUNÇÕES POLINOMIAIS
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Autor(es): ADILIO TITONELI DOS SANTOS

Colaborador(es):  EDUARDO BARBOSA PINHEIRO - Orientador
Número do Conteúdo: 32358
Catalogação:  15/12/2017 Idioma(s):  PORTUGUÊS - BRASIL

Tipo:  TEXTO Subtipo:  TESE
Natureza:  PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota:  Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=32358@1
Referência [en]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=32358@2
Referência DOI:  https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.32358

Resumo:
O trabalho apresentou as soluções de equações algébricas polinomiais por radicais e operações elementares nos coeficientes com a pesquisa baseada em livros e artigos; buscou explorar as diversas ideias desenvolvidas nas demonstrações, discussões sobre os casos e os artifícios engenhosos envolvidos, além de algumas demonstrações independentes; foram tratados ainda, os casos especiais onde as raízes estão sujeitas a condições pré estabelecidas e os coeficientes obedecem a uma dada lei; utilizamos a teoria de Abel-Ruffini e as implicações da teoria de Galois para justificar a impossibilidade de solução geral por radicais dos polinômios de grau n maior ou igual a 5 e a resposta a esse impasse com o surgimento de métodos numéricos de aproximação. Essas teorias e os métodos foram tratados em caráter elementar, por necessitarem de outros trabalhos detalhados, o que foge do objetivo desta obra. Sendo assim, vimos algoritmos que nos possibilitam o cálculo, nos casos do primeiro ao quarto graus, das soluções de uma equação algébrica polinomial além de casos especiais e aproximações numéricas. Utilizamos os programas de computação algébrica e geometria: Máxima, Geogebra e Maple para as aproximações, desenhos e gráficos.

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