Quais devem ser a características da política monetária ótima sob comprometimento em uma situação de armadilha da liquidez global quando os Bancos Centrais não coordenam suas ações? Fazendo o uso de um modelo de economia aberta com dois países, fizemos um exercício numérico para endereçar essa questão e estudar as diferenças entre este caso e uma situação cooperativa, na qual as autoridades monetárias não estão somente preocupadas com a utilidade da população nacional, mas em vez disso maximizam uma medida de bem-estar global. Nossas descobertas apontam para diferenças nas características de dependência histórica e internacional da prescrição monetária em cada um dos casos observados. Também é feita uma análise de bem-estar do nosso experimento que sugere que um Banco Central local prefere, não só permanecer restrito pelo limite inferior zero da taxa de juros nominal por um período maior, mas também que o país estrangeiro saia dessa situação o quanto antes. Por fim, fazemos uma análise de robustez dos nossos resultados variando o tamanho de cada nação e o grau de substituição dos produtos produzidos em cada localidade.