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Título: ASPECTS OF TOPOLOGY AND FIXED POINT THEORY
Autor: LEONARDO HENRIQUE CALDEIRA PIRES FERRARI
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Colaborador(es):  RICARDO SA EARP - ADVISOR
Nº do Conteudo: 31064
Catalogação:  17/08/2017 Idioma(s):  PORTUGUESE - BRAZIL
Tipo:  TEXT Subtipo:  THESIS
Natureza:  SCHOLARLY PUBLICATION
Nota:  Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=31064@1
Referência [en]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=31064@2
Referência DOI:  https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.31064

Resumo:
The goal of the present work is to gather the classical fixed-point theorems and their corollaries, as well as other fixed-point theorems arising from degree theory, and some important applications to diverse fields - from the classical applications to ODEs and PDEs to an application to the game theory. An example is the Schauder-Tychonoff Fixed-Point Theorem, 1 concerning compact mappings in convex subsets of locally convex spaces, from which it follows as a corollary that every compact convex subset of a normed vector space is a fixed-point space. In regard to game theory in particular, we obtained Nash s theorem, 2 which ascertains conditions over which certain games have equilibria in their strategy spaces. All general topology necessary in the proofs was developed extensively and in details from a basic topology starting point, following some of the bibliographic references. Dugundji s Extension Theorem 3 - an extension of Tietze s Extension Theorem 4 for closed subsets of metric spaces into locally convex spaces-, for instance, is obtained with detais and used throughout the dissertation.

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