A injeção de soluções poliméricas tem sido utilizada em muitas aplicações para aumentar a viscosidade da fase aquosa e, por conseguinte, reduzir a elevada razão de mobilidade durante o deslocamento de óleo num meio poroso. Evidências experimentais mostraram também que o comportamento viscoelástico de algumas soluções poliméricas pode contribuir para um melhor deslocamento do óleo na escala de poros, reduzindo assim, a saturação de óleo residual. Este comportamento na escala de poros não é claramente compreendido já que a modelagem de um fluxo viscoelástico de uma solução polimérica em meios porosos é extremamente desafiadora. O comportamento do escoamento em escala macroscópica está diretamente associado com o fluxo extensional dominante através das gargantas e poros que formam o meio poroso. Muitos modelos têm sido desenvolvidos com o objetivo de descrever o efeito extensional observados no fluxo de soluções poliméricas de elevado peso molecular. O modelo desenvolvido neste trabalho baseia-se na relação entre a vazão e a queda de pressão do escoamento de soluções poliméricas através de capilares com garganta que servem como um modelo simples da geometria das gargantas de poro. Um modelo de rede de capilares bidimensional foi desenvolvido para obter os parâmetros macroscópicos do escoamento a partir do entendimento do comportamento microscópico. No modelo monofásico, os resultados apresentam efeitos de diferentes parâmetros reológicos no comportamento macroscópico do escoamento. Para estudar o escoamento bifásico, um modelo de rede dinâmico foi desenvolvido. Os resultados obtidos fornecem uma descrição mais detalhada do processo de deslocamento de óleo pela fase aquosa.