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Título: RUMO A UMA ABORDAGEM COMBINATÓRIA DA TOPOLOGIA DOS ESPAÇOS DE CURVAS ESFÉRICAS NÃO-DEGENERADAS
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Autor(es): JOSÉ VICTOR GOULART NASCIMENTO

Colaborador(es):  NICOLAU CORCAO SALDANHA - Orientador
BORIS ARONOVICH KHESIN - Coorientador
Número do Conteúdo: 27868
Catalogação:  03/11/2016 Idioma(s):  INGLÊS - ESTADOS UNIDOS

Tipo:  TEXTO Subtipo:  TESE
Natureza:  PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota:  Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=27868@1
Referência [en]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=27868@2
Referência DOI:  https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.27868

Resumo:
Decompõe-se o espaço das curvas não-degeneradas sobre a n-esfera sujeitas a uma dada matriz de monodromia (munido de uma estrutura de variedade de Hilbert adequada) em uma coleção enumerável de células contráteis parametrizadas pelos itinerários admissíveis para os levantamentos a SOn+1 das referidas curvas através das células obtidas de uma estratificação de SOn+1 estreitamente relacionada com a clássica decomposição de Bruhat de GLn+1. A expressão itinerário admissível significa aqui uma sequência finita de células sujeitas a umas poucas restrições que, ademais, são naturalmente insinuadas pela geometria do problema. O principal interesse dessa nova abordagem é que essa combinatorialização funciona homogeneamente em todas as dimensões n (não obstante óbvias dificuldades computacionais), diferentemente dos métodos ad-hoc, de cunho mais geométrico, até aqui empregados para obter informações topológicas sobre esses e outros espaços de curvas relacionados (que têm sido bem sucedidos apenas em dimensões n baixas). Essa abordagem pode ser considerada como uma primeira tentativa de chegar a um método unificado para a determinação do tipo homotópico de tais espaços, e ajuda a dispensar certos argumentos de análise funcional usualmente empregados na definição da topologia correta para os referidos espaços de curvas.

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