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Título: VARIABLE SELECTION FOR LINEAR AND SMOOTH TRANSITION MODELS VIA LASSO: COMPARISONS, APPLICATIONS AND NEW METHODOLOGY
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Autor(es): CAMILA ROSA EPPRECHT

Colaborador(es):  ALVARO DE LIMA VEIGA FILHO - Orientador
DOMINIQUE GUEGAN - Coorientador
Número do Conteúdo: 26582
Catalogação:  10/06/2016 Idioma(s):  ENGLISH - UNITED STATES

Tipo:  TEXT Subtipo:  THESIS
Natureza:  SCHOLARLY PUBLICATION
Nota:  Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=26582@1
Referência [en]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=26582@2
Referência DOI:  https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.26582

Resumo:
Variable selection in statistical models is an important problem, for which many different solutions have been proposed. Traditionally, one can choose the set of explanatory variables using information criteria or prior information, but the total number of models to evaluate increases exponentially as the number of candidate variables increases. One additional problem is the presence of more candidate variables than observations. In this thesis we study several aspects of the variable selection problem. First, we compare two procedures for linear regression: Autometrics, which is a general-to-specific (GETS) approach based on statistical tests, and LASSO, a shrinkage method. Different scenarios were contemplated for the comparison in a simulation experiment, varying the sample size, the number of relevant variables and the number of candidate variables. In a real data application, we compare the methods for GDP forecasting. In a second part, we introduce a variable selection methodology for smooth transition regressive (STR) and autoregressive (STAR) models based on LASSO regularization. We present a direct and a stepwise approach. Both methods are tested with extensive simulation exercises and an application to genetic data. Finally, we introduce a penalized least square criterion based on the LASSO l1- penalty and the CVaR (Conditional Value at Risk) of the out-of-sample regression errors. This is a quadratic optimization problem solved by interior point methods. In a simulation study in a linear regression framework, we show that the proposed method outperforms the LASSO when the data is contaminated by outliers, showing to be a robust method of estimation and variable selection.

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