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Título: PROBLEMAS DE RIEMANN HILBERT NA TEORIA DE MATRIZES ALEATÓRIAS
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Autor(es): PERCY ALEXANDER CACERES TINTAYA

Colaborador(es):  HIROSHI NUNOKAWA - Orientador
STEFAN ZOHREN - Coorientador
Número do Conteúdo: 26432
Catalogação:  19/05/2016 Idioma(s):  INGLÊS - ESTADOS UNIDOS

Tipo:  TEXTO Subtipo:  TESE
Natureza:  PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota:  Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=26432@1
Referência [en]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=26432@2
Referência DOI:  https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.26432

Resumo:
Estudamos as noções básicas da Teoria das Matrizes Aleatórias e em particular discutimos o Emsemble Unitário Gaussiano. A continuação descrevemos o gaz de Dyson em equilíbrio e fora do equilíbrio que permite interpretar a informação estatística dos autovalores das matrizes aleatórias. Além desso mostramos descrições alternativas dessa informação estatística. Em seguida discutimos aspectos diferentes dos polinômios ortogonais. Uma dessas caracterizações é dada pelos problemas de Riemann-Hilbert. As técnicas dos problemas de Riemann-Hilbert são uma ferramenta eficaz e potente na Teoria das Matrizes Aleatórias a qual discutimos com mais cuidado. Finalmente usamos o método de máxima gradiente na análise assintótico dos polinômios ortogonais.

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