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Coleção Digital
Título: DOMINO TILINGS OF THE TORUS Autor: FILLIPO DE SOUZA LIMA IMPELLIZIERI
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Colaborador(es):
NICOLAU CORCAO SALDANHA - ADVISOR
Nº do Conteudo: 26336
Catalogação: 10/05/2016 Liberação: 10/05/2016 Idioma(s): ENGLISH - UNITED STATES
Tipo: TEXT Subtipo: THESIS
Natureza: SCHOLARLY PUBLICATION
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=26336@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=26336@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.26336
Resumo:
Título: DOMINO TILINGS OF THE TORUS Autor: FILLIPO DE SOUZA LIMA IMPELLIZIERI
Nº do Conteudo: 26336
Catalogação: 10/05/2016 Liberação: 10/05/2016 Idioma(s): ENGLISH - UNITED STATES
Tipo: TEXT Subtipo: THESIS
Natureza: SCHOLARLY PUBLICATION
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=26336@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=26336@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.26336
Resumo:
We consider the problem of counting and classifying domino tilings of
a quadriculated torus. The counting problem for rectangles was studied by
Kasteleyn and we use many of his ideas. Domino tilings of planar regions
can be represented by height functions; for a torus given by a lattice L,
these functions exhibit arithmetic L-quasiperiodicity. The additive constants
determine the flux of the tiling, which can be interpreted as a vector in the
dual lattice (2L) asterisk. We give a characterization of the actual
flux values, and of how corresponding tilings behave. We also consider domino tilings of the
infinite square lattice; tilings of tori can be seen as a particular case of those.
We describe the construction and usage of Kasteleyn matrices in the counting
problem, and how they can be applied to count tilings with prescribed
flux values. Finally, we study the limit distribution of the number of tilings with a
given flux value as a uniform scaling dilates the lattice L.
| Descrição | Arquivo |
| COMPLETE |
