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Título: COBERTURAS DE REGIÕES TRIDIMENSIONAIS POR DOMINÓS
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Autor(es): PEDRO HENRIQUE MILET PINHEIRO PEREIRA

Colaborador(es):  NICOLAU CORCAO SALDANHA - Orientador
Número do Conteúdo: 25660
Catalogação:  22/01/2016 Idioma(s):  INGLÊS - ESTADOS UNIDOS

Tipo:  TEXTO Subtipo:  TESE
Natureza:  PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota:  Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=25660@1
Referência [en]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=25660@2
Referência DOI:  https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.25660

Resumo:
Nessa tese, consideramos coberturas de regiões tridimensionais por dominós, especialmente as da forma D x [0,N]. Em particular, nós investigamos as componentes conexas do espaço de coberturas desse tipo de região por flips, o movimento local que consiste em remover dois dominós paralelos adjacentes e colocá-los de volta na única outra posição possível. Para regiões da forma D x [0,2], nós definimos um invariante polinomial Pt(q) que caracteriza coberturas que estão quase na mesma componente conexa, num sentido discutido na tese. Também provamos que o espaço de coberturas desse tipo de região é conexo por flips e trits, um movimento local que consiste em remover três dominós adjacentes e ortogonais entre si e colocá-los de volta na única outra posição possível. No caso geral, o invariante é um inteiro, o twist, para o qual damos uma fórmula combinatória simples, bem como uma interpretação via teoria dos nós; também provamos que o twist tem propriedades aditivas para decomposições adequadas de uma região. Por fim, investigamos também o conjunto de valores que são twists de coberturas de uma caixa L x M x N.

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