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Coleção Digital
Título: PROBLEMAS ISOPERIMÉTRICOS NO PLANO DE MINKOWSKI Autor: MARCELO CHAVES SILVA
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Colaborador(es):
MARCOS CRAIZER - ORIENTADOR
Nº do Conteudo: 25618
Catalogação: 13/01/2016 Idioma(s): PORTUGUÊS - BRASIL
Tipo: TEXTO Subtipo: TESE
Natureza: PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=25618@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=25618@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.25618
Resumo:
Título: PROBLEMAS ISOPERIMÉTRICOS NO PLANO DE MINKOWSKI Autor: MARCELO CHAVES SILVA
Nº do Conteudo: 25618
Catalogação: 13/01/2016 Idioma(s): PORTUGUÊS - BRASIL
Tipo: TEXTO Subtipo: TESE
Natureza: PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=25618@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=25618@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.25618
Resumo:
O objetivo principal deste trabalho é resolver o problema isoperimétrico
no plano de Minkowski, isto é, determinar dentre todas as curvas convexas,
fechadas, simples e suaves de perímetro fixo de um plano munido com uma
norma qualquer, qual é aquela que delimita a maior área. Mostraremos que
a solução para este problema não é necessariamente o círculo como no caso
euclideano e sim uma curva conhecida como isoperimetrix. Para isto, vamos
demonstrar a desigualdade de Minkowski a partir do conceito de área mista.
Em seguida, vamos determinar se há outros casos (além do caso euclideano)
em que o círculo coincide com o isoperimetrix. Também iremos mostrar que o
perímetro da bola nestes planos pode assumir qualquer valor real entre seis e
oito, sendo seis quando a bola for um hexágono regular afim e oito quando for
um paralelogramo.
Descrição | Arquivo |
NA ÍNTEGRA |