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Título: APROXIMAÇÕES DE NÚMEROS REAIS POR NÚMEROS RACIONAIS: POR QUE AS CONVERGENTES DE FRAÇÕES CONTÍNUAS FORNECEM AS MELHORES APROXIMAÇÕES?
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Autor(es): MARCELO NASCIMENTO LORIO

Colaborador(es):  MARCOS CRAIZER - Orientador
Número do Conteúdo: 23981
Catalogação:  03/02/2015 Idioma(s):  PORTUGUÊS - BRASIL

Tipo:  TEXTO Subtipo:  TESE
Natureza:  PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota:  Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=23981@1
Referência [en]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=23981@2
Referência DOI:  https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.23981

Resumo:
Frações Contínuas são representações de números reais que independem da base de numeração escolhida. Quando se trata de aproximar números reais por frações, a escolha da base dez oculta, frequentemente, aproximações mais eficientes do que as exibe. Integrar conceitos de aproximações de números reais por frações contínuas com aspectos geométricos traz ao assunto uma abordagem diferenciada e bastante esclarecedora. O algoritmo de Euclides, por exemplo, ao ganhar significado geométrico, se torna um poderoso argumento para a visualização dessas aproximações. Os teoremas de Dirichlet, de Hurwitz-Markov e de Lagrange comprovam, definitivamente, que as melhores aproximações de números reais veem das frações contínuas, estimando seus erros com elegância técnica matemática incontestável.

Descrição Arquivo
CAPA, AGRADECIMENTOS, RESUMO, ABSTRACT, SUMÁRIO E LISTA DE FIGURAS  PDF
CAPÍTULO 1  PDF
CAPÍTULO 2  PDF
CAPÍTULO 3  PDF
CAPÍTULO 4  PDF
CAPÍTULO 5  PDF
CAPÍTULO 6  PDF
CAPÍTULO 7  PDF
CAPÍTULO 8  PDF
CAPÍTULO 9  PDF
CAPÍTULO 10  PDF
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS  PDF
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