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Título: MINIMAL SURFACES IN R3
Autor: FELIPE DE ALBUQUERQUE MELLO PEREIRA
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Colaborador(es):  RICARDO SA EARP - ADVISOR
Nº do Conteudo: 22141
Catalogação:  10/10/2013 Idioma(s):  PORTUGUESE - BRAZIL
Tipo:  TEXT Subtipo:  THESIS
Natureza:  SCHOLARLY PUBLICATION
Nota:  Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=22141@1
Referência [en]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=22141@2
Referência DOI:  https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.22141

Resumo:
In this work we study the classical theory of minimal surfaces in R3, with special focus on the Enneper-Weierstrass representation and its consequences. We exhibit many examples, including the Jorge-Meeks and Jorge-Xavier surfaces. We also show maximum principles for minimal surfaces and many applications as, for instance, the half-space theorem. Afterwards, we focus on the theory of complete minimal surfaces with finite total curvature, with which we can analyse the asymptotic development of complete minimal embedded ends with finite total curvature. This dissertation culminates with the Schoen s theorem, which states that the only complete, connected minimal surfaces with finite total curvature and exactly two ends - both embedded - are a pair of planes or a catenoid.

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