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Coleção Digital
Título: PROPRIEDADES GENÉRICAS DE CLASSES HOMOCLÍNICAS Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO Autor(es): CARLOS MARIA CARBALLO
Colaborador(es): LORENZO JUSTINIANO DIAZ CASADO - Orientador
Número do Conteúdo: 2057
Catalogação: 30/10/2001 Idioma(s): PORTUGUÊS - BRASIL
Tipo: TEXTO Subtipo: TESE
Natureza: PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=2057@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=2057@2
Referência [es]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=2057@4
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.2057
Resumo:
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Título: PROPRIEDADES GENÉRICAS DE CLASSES HOMOCLÍNICAS Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO Autor(es): CARLOS MARIA CARBALLO
Colaborador(es): LORENZO JUSTINIANO DIAZ CASADO - Orientador
Número do Conteúdo: 2057
Catalogação: 30/10/2001 Idioma(s): PORTUGUÊS - BRASIL
Tipo: TEXTO Subtipo: TESE
Natureza: PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=2057@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=2057@2
Referência [es]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=2057@4
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.2057
Resumo:
Uma classe homoclínica de um campo vetorial é o fecho do
conjunto de pontos homoclínicos transversais associados a
uma órbita periódica hiperbólica.
Provamos as propriedades seguintes.
1. As classes homoclínicas de campos vetoriais C¹
genéricos
em variedades de dimensão n são conjuntos transitivos
maximais, saturados, e isolados se e somente se
omega-isolados.
2. Os campos vetorias C¹ genéricos não têm ciclos
formados
por classes homoclínicas.
3. As singularidades de codimensão 1, i.e., com um único
autovalor positivo ou um único autovalor negativo, de
campos vetoriais C¹ genéricos estão contidas em conjuntos
transitivos maximais.
4. Os campos vetoriais C¹ genéricos com finitas classes
homoclínicas têm finitos atratores cujas bacias formam um
aberto denso da variedade.
5. Existem conjuntos localmente residuais de campos
vetoriais C¹ em uma variedade de dimensão 5 exibindo
finitos atratores e repulsores, porém infinitas classes
homoclínicas.
Conseguimos também uma condição suficiente para que um
conjunto atrativo (at-tracting set) seja C 1 fracamente
robusto.
Observamos que esses resultados generalizam propriedades
conhecidas dos campos
vetoriais Axioma A.
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