Materiais granulares, por sua enorme gama de aplicaçõesindustriais (da indústria alimentícia à astrofísica), vêm sendo cada vez mais estudados durante as últimas duas décadas. No entanto, muito da descrição física inerente ao comportamento deste tipo de material ainda elude os cientistas, tornando este um campo particularmente rico de investigação. Dentre as questões insolutas, estão algumas de crescente interesse, como os mecanismos de fluxo e transporte de grãos, que descrevem fenômenos como a difusão correlacionada e a formação de bandas de cisalhamento, por exemplo. Através de modelos fenomenológicos e matemáticos, este trabalho visa melhorar a compreensão destes fenômenos e dos mecanismos por trás deles, em especial a participação fundamental dos arcos de forças formados pelos grãos. Através de um modelo fenomenológico razoavelmente simples e de simulações computacionais, o papel dos arcos fica evidente ao se observar, nas simulações, o comportamento característico da formação de bandas de cisalhamento, reproduzindo resultados experimentais e previsões de modelos teóricos encontrados na literatura. Concomitantemente, foi desenvolvido um modelo matemático teórico para se descrever a difusão correlacionada de grãos, fenômeno que acreditamos estar baseado no mesmo princípio de transporte através dos arcos, reproduzindo o comportamento qualitativo de simulações computacionais.