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Título: INFLUENCIA DEL INTERVALO DE OBSERVACIÓN EN LA ESTIMACIÓN DE LA MEMORIA PROLONGADA
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Autor(es): LEONARDO ROCHA SOUZA

Colaborador(es):  REINALDO CASTRO SOUZA - Orientador
Número do Conteúdo: 1428
Catalogação:  06/04/2001 Idioma(s):  PORTUGUESE - BRAZIL

Tipo:  TEXT Subtipo:  THESIS
Natureza:  SCHOLARLY PUBLICATION
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Referência [pt]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=1428@1
Referência [en]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=1428@2
Referência [es]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=1428@4
Referência DOI:  https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.1428

Resumo:
Esta tesis de doctorado relaciona la estimación de la diferenciación fraccionaria, como medida de memoria prolongada, con el intervalo de tiempo entre observaciones contíguas de una serie de tiempo. En teoría, el grado de diferenciación es constante en relación a la disminución de la frecuencia de observación, sin importar que para disminuir la frecuencia de observación se ignoren las observaciones intermedias o se agreguen observaciones temporalmente. Sin embargo, en esta tesis se observa, a través de simulaciones Monte Carlo, un comportamiento diverso en el caso de obtener series muestreadas a una frecuencia más baja ignorando observaciones intermedias. Cuando se muestrea la n-ésima observación de una serie, n>1, se nota un considerable sesgo de estimación del grado de diferenciación (o parámetro de memoria longa). El sesgo está en dirección de cero, siendo positivo para valores negativos del parámetro de memoria prolongada y negativo para valores positivos del parámetro de memoria prolongada, d. Para valores positivos de d, el sesgo tiene una naturaleza aproximadamente cuadrática, disminuyendo para valores de d próximos de cero o 0,5 y siendo más intenso para valores en torno de 0,25. Para valores negativos de d, el sesgo es tal que la estimativa está siempre bien próxima de cero, o sea, es de la magnitude de d. Al considerar el efecto de aliasing (en que componentes de período menor que el intervalo de observación son observados como se tuvieran frecuencias más bajas) conseguimos fórmulas heurísticas que explican satisfactoriamente ese sesgo, produciendo resultados bastante semejantes a los obtenidos en las simulaciones Monte Carlo. Por otro lado, si la disminución en la frecuencia de observación se induce por agregación temporal, no hay sesgo considerable en la estimación, como también mostramos a través de simulaciones Monte Carlo. Se propone en esta tesis una forma de mejorar la estimación de la memoria prolongada a través de la combinación de estimativas de la serie amostrada a diferentes frecuencias. En algunos casos, se consiguen reducciones de hasta 30% en la desviación estándar de la estimativa combinada en relación a la original, sin causar sesgo significativo.

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