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Título: COMPARAÇÃO DO DESEMPENHO COMPUTACIONAL DA TÉCNICA DE SUPERPOSIÇÃO MODAL AVANÇADA COM TÉCNICAS DA TRANSFORMADA DE LAPLACE
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Autor(es): CARLOS ANDRES AGUILAR MARON

Colaborador(es):  NEY AUGUSTO DUMONT - Orientador
Número do Conteúdo: 13046
Catalogação:  13/02/2009 Idioma(s):  PORTUGUÊS - BRASIL

Tipo:  TEXTO Subtipo:  TESE
Natureza:  PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota:  Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=13046@1
Referência [en]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=13046@2
Referência DOI:  https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.13046

Resumo:
Uma técnica bem conhecida para resolver problemas dependentes do tempo é a formulação, desses problemas, no domínio da frequência por meio da transformada de Laplace ou Fourier, com as consequêntes expressões apropriadas desses resultados utilizando inversões numéricas. Embora de fácil implementação, tais inversões numéricas, são computacionalmente dispendiosas quando resultados mais exatos são desejados e suscetíveis a instabilidades num´ericas. Para problemas de tipo difusão, o algoritmo de Gaver-Stehfest parece ser satisfatório. Problemas gerais de dinâmica demandam algoritmos mais robustos, usualmente baseados em expansões em séries de Fourier tal como foi proposto inicialmente por Dubner e Abate. Algoritmos de outros tipos já são implementados em softwares matemáticos tais como Matlab e Mathematica. A livraria de Fortran possui um algoritmo proposto por Crump e aperfei¸coado por de Hoog e colegas. Mais recentemente, foi proposto resolver problemas transientes de potencial e elasticidade pelo uso de uma técnica avançada de superposição modal que é aplicado a modelos de elementos finitos e elementos de contorno baseados em equilíbrio. O método começa com a formulação no domínio da frequência a qual leva a uma matriz de rigidez efetiva, simétrica-complexa (quando amortecimento viscoso é considerado), expressa como uma série de potências de frequência com matrizes generalizadas de rigidez, amortecimento e massa. Após a solução do problema de autovalor não linear associado, obtém-se uma solução modal avançada do problema, a qual permite uma rápida solução no domínio do tempo obtendo as expressões imediatamente de qualquer resultado de interesse. O objetivo deste trabalho é comparar o desempenho computacional da técnica de superposição modal avançada com as técnicas baseadas em transformadas inversas numéricas de Laplace como aplicações a problemas generais de grande porte. A bibliografia relevante é revista e as principais diferenças conceituais desses métodos são brevemente tratados. Todos os algoritmos são implementados em Fortran com o intuito de garantir uma base comum de comparação. Alguns resultados iniciais são mostrados, conclusões mais definitivas so poderão ser obtidas após uma grande série de simulações numéricas.

Descrição Arquivo
CAPA, AGRADECIMENTOS, RESUMO, ABSTRACT, SUMÁRIO E LISTAS  PDF
CAPÍTULO 1  PDF
CAPÍTULO 2  PDF
CAPÍTULO 3  PDF
CAPÍTULO 4  PDF
CAPÍTULO 5  PDF
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS  PDF
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