A idéia central desta tese foi trabalhar o conceito de fração, identificando a fração como número e representando esse número na reta numérica, tendo como base as recomendações e experiências realizadas por Kathleen Hart, e principalmente Hung-Hsi Wu. Um conjunto de atividades foi desenvolvido, constituindo uma proposta de ensino de frações, posta em prática em turmas do sétimo ano e oitavo ano do Colégio Pedro II durante os anos letivos de 2006 e 2007. Parte substancial da tese é dedicada à descrição dos procedimentos metodológicos desenvolvidos para a aplicação dos princípios teóricos defendidos e de aspectos da implementação desses procedimentos em sala de aula. Grande número de exemplos das atividades realizadas é apresentado, dando-se destaque às resposta dos alunos às mesmas. O acompanhamento da evolução dos alunos é amplamente documentado. Os resultados são avaliados tanto do ponto do vista global quanto do ponto de vista de grupos diferenciados de alunos em diferentes níveis de qualificação prévia. O encaminhar de todo o trabalho investigativo leva a duas conclusões essenciais: a familiarização com o campo algébrico é alcançada com mais facilidade quando o conceito de fração é trabalhado na forma proposta; o envolvimento com as atividades e a compreensão pelos alunos da construção que estavam realizando em relação aos conceitos propostos devolvem o interesse das crianças pela aprendizagem da Matemática, fundamental para o êxito de qualquer proposta pedagógica.