Este trabalho consiste em desenvolver e avaliar modelos clássicos de elementos finitos combinados com funções polinomiais adicionais, para a obtenção de cargas críticas de instabilidade e freqüências naturais de estruturas planas, com seus respectivos modos. O objetivo consiste em buscar uma sistemática confiável para obter estimativas de deformações localizadas em regime próximo ao colapso. Utiliza-se o método dos Elementos Finitos em combinação com o método clássico de Rayleigh-Ritz. Como elemento fundamental para tal estudo, emprega-se o elemento retangular de Barber-Weaver, que contém quatro nós, cada nó com duas translações e duas rotações independentes (equivalentes a uma rotação e uma distorção angular). Esse elemento é enriquecido com funções de deslocamentos adicionais internas e de contorno, em forma de séries polinomiais gerais. Esse conjunto de funções é incorporado nas expressões de energia para levar ao estabelecimento de matrizes de rigidez elástica, geométrica e de massa. Tais matrizes permitem estabelecer problemas generalizados de autovalor para obtenção de cargas críticas e freqüências, e respectivos modos de flambagem e vibração. Para os estudos numéricos comparativos apresentados nos exemplos, são implementadas diversas rotinas usando o software Maple 9.0. Os resultados mostram que a metodologia apresentada pode ser usada no desenvolvimento de uma técnica aplicável à obtenção de modos globais e localizados de instabilidade, quando há a combinação de efeitos não lineares geométricos e de material.