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Coleção Digital
Título: SOBRE A MEDIDA DE MÁXIMA ENTROPIA E FOLIAÇÕES HORÓSFERICAS DE FLUXOS GEODÉSICOS EM VARIEDADES SEM PONTOS CONJUGADOS Autor: EDHIN FRANKLIN MAMANI CASTILLO
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Colaborador(es):
RAFAEL OSWALDO RUGGIERO RODRIGUEZ - ORIENTADOR
Nº do Conteudo: 61079
Catalogação: 04/11/2022 Idioma(s): INGLÊS - ESTADOS UNIDOS
Tipo: TEXTO Subtipo: TESE
Natureza: PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=61079@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=61079@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.61079
Resumo:
Título: SOBRE A MEDIDA DE MÁXIMA ENTROPIA E FOLIAÇÕES HORÓSFERICAS DE FLUXOS GEODÉSICOS EM VARIEDADES SEM PONTOS CONJUGADOS Autor: EDHIN FRANKLIN MAMANI CASTILLO
Nº do Conteudo: 61079
Catalogação: 04/11/2022 Idioma(s): INGLÊS - ESTADOS UNIDOS
Tipo: TEXTO Subtipo: TESE
Natureza: PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=61079@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=61079@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.61079
Resumo:
Nesta tese, estudamos algumas propriedades dinâmicas e geométricas
do fluxo geodésico de certas variedades compactas sem pontos conjugados.
A tese tem duas partes principais. Primeiro estendemos o trabalho de
Gelfert-Ruggiero sobre a existência de um fator expansivo para o fluxo
geodésico ao caso de superfícies compactas sem pontos conjugados e gênero
maior que um. A idéia principal é definir uma relação de equivalência que
colapsa as órbitas bi-asintóticas do fluxo geodésico. Isto induz um fator que
preserva o tempo e é semi-conjugado ao fluxo geodésico sob o mapa do
quociente. Além disso, o fator é expansivo, topologicamente misto e tem
uma estrutura de produto local. Estas propriedades implicam que o fator
tem uma única medida de máxima entropia. Levantamos esta medida para
o fibrado tangente unitário e nos certificamos de que é a única medida de
máxima entropia para o fluxo geodésico. Isto fornece uma prova alternativa
do teorema de Climenhaga-Knieper-War para o resultado de unicidade. Na
última parte da tese, estendemos alguns resultados de Gelfert e Ruggiero
de superfícies compactas do gênero superior e sem pontos conjugados para
n-variedades compactas sem pontos conjugados e recobrimento universal
Gromov hiperbólico. Assumindo que os fibrados de Green são contínuos
e a existência de uma geodésica fechada hiperbólica, mostramos que os
fibrados de Green são tangentes às foliações horósfericas. Além disso, as
foliações horósfericas são as únicas foliações contínuas do fibrado tangente
unitário, invariantes pelo fluxo geodésico e que satisfazem uma condição de
transversalidade local. Este fato só foi conhecido para superfícies compactas
sem pontos conjugados pelo trabalho de Barbosa-Ruggiero, e em dimensões
mais elevadas assumindo a condição mais forte de assíntota limitada pelo
trabalho de Eschenburg.
Descrição | Arquivo |
NA ÍNTEGRA |